Номер 2, страница 193 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 25. Положительные и отрицательные числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 2, страница 193.

Условие.

2. Решите уравнение:

1) $ \frac{1}{3}x = 5; $
2) $ 3x = 5; $
3) $ 3x = \frac{1}{5}; $
4) $ \frac{1}{3}x = \frac{1}{5}. $

Решение.

Решение 2.

1) Дано уравнение $\frac{1}{3}x = 5$.

Чтобы найти неизвестную переменную $x$, необходимо умножить обе части уравнения на число, обратное коэффициенту при $x$. Коэффициент равен $\frac{1}{3}$, обратное ему число — 3.

$(\frac{1}{3}x) \cdot 3 = 5 \cdot 3$

$x = 15$

Проверка: $\frac{1}{3} \cdot 15 = \frac{15}{3} = 5$. Верно.

Ответ: $15$.

2) Дано уравнение $3x = 5$.

Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 3.

$\frac{3x}{3} = \frac{5}{3}$

$x = \frac{5}{3}$

Ответ можно также представить в виде смешанной дроби $1\frac{2}{3}$.

Проверка: $3 \cdot \frac{5}{3} = 5$. Верно.

Ответ: $\frac{5}{3}$.

3) Дано уравнение $3x = \frac{1}{5}$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3. Деление на 3 эквивалентно умножению на $\frac{1}{3}$.

$\frac{3x}{3} = \frac{1}{5} \div 3$

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{15}$

Проверка: $3 \cdot \frac{1}{15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$. Верно.

Ответ: $\frac{1}{15}$.

4) Дано уравнение $\frac{1}{3}x = \frac{1}{5}$.

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на число, обратное коэффициенту при $x$, то есть на 3.

$(\frac{1}{3}x) \cdot 3 = \frac{1}{5} \cdot 3$

$x = \frac{3}{5}$

Проверка: $\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$. Верно.

Ответ: $\frac{3}{5}$.