Номер 11, страница 191 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №5. Глава 3. Дроби - номер 11, страница 191.

Условие.

11. Сколько существует двузначных чисел, сумма цифр которых равна 6?

А) 4

Б) 5

В) 6

Г) 7

Решение.

Решение 2.

Пусть искомое двузначное число состоит из цифры десятков $x$ и цифры единиц $y$. Согласно условию задачи, сумма этих цифр равна 6:

$x + y = 6$

Так как число является двузначным, его первая цифра $x$ не может быть равна нулю, то есть $x \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$. Вторая цифра $y$ может быть любой от 0 до 9.

Подберем все возможные пары цифр, удовлетворяющие уравнению, перебирая значения для $x$:

- Если $x = 1$, то $y = 6 - 1 = 5$. Получаем число 15.
- Если $x = 2$, то $y = 6 - 2 = 4$. Получаем число 24.
- Если $x = 3$, то $y = 6 - 3 = 3$. Получаем число 33.
- Если $x = 4$, то $y = 6 - 4 = 2$. Получаем число 42.
- Если $x = 5$, то $y = 6 - 5 = 1$. Получаем число 51.
- Если $x = 6$, то $y = 6 - 6 = 0$. Получаем число 60.

Если выбрать $x$ больше 6 (например, 7), то значение $y$ будет отрицательным, что невозможно для цифры.

Таким образом, существует 6 двузначных чисел, сумма цифр которых равна 6. Это числа: 15, 24, 33, 42, 51 и 60.

Ответ: 6