Номер 560, страница 109 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 13. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Глава 3. Дроби - номер 560, страница 109.

Условие.

560. Поезд ехал 4 ч со скоростью 64 км / ч и 5 ч со скоростью 53,2 км / ч.

Найдите среднюю скорость поезда на протяжении всего пути.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти среднюю скорость поезда, необходимо весь пройденный путь разделить на всё время движения.

Формула для нахождения средней скорости: $V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$, где $S_{общ}$ — это весь пройденный путь, а $t_{общ}$ — всё время движения.

1. Вычислим расстояние, пройденное на первом участке пути. Для этого умножим скорость на время:

$S_1 = 64 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 256 \text{ км}$

2. Вычислим расстояние, пройденное на втором участке пути:

$S_2 = 53,2 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 266 \text{ км}$

3. Найдем весь путь, пройденный поездом, сложив расстояния двух участков:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 256 \text{ км} + 266 \text{ км} = 522 \text{ км}$

4. Найдем общее время движения поезда:

$t_{общ} = 4 \text{ ч} + 5 \text{ ч} = 9 \text{ ч}$

5. Теперь можем найти среднюю скорость поезда на протяжении всего пути:

$V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{522 \text{ км}}{9 \text{ ч}} = 58 \text{ км/ч}$

Ответ: 58 км/ч.