Номер 564, страница 109 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 13. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Глава 3. Дроби - номер 564, страница 109.

Условие.

564. Среднее арифметическое чисел 7,8 и $x$ равно 7,2. Найдите $x$.

Решение.

Решение 2.

Среднее арифметическое нескольких чисел — это частное от деления суммы этих чисел на их количество.

В задаче даны два числа: 7,8 и x. Их количество равно 2. Среднее арифметическое этих чисел равно 7,2.

Составим уравнение на основе определения среднего арифметического:

$ \frac{7,8 + x}{2} = 7,2 $

Для того чтобы найти неизвестное слагаемое (7,8 + x), нужно частное (7,2) умножить на делитель (2):

$ 7,8 + x = 7,2 \cdot 2 $

$ 7,8 + x = 14,4 $

Теперь найдем неизвестное слагаемое x. Для этого из суммы (14,4) вычтем известное слагаемое (7,8):

$ x = 14,4 - 7,8 $

$ x = 6,6 $

Проверка:

Подставим найденное значение x в исходное выражение для среднего арифметического:

$ \frac{7,8 + 6,6}{2} = \frac{14,4}{2} = 7,2 $

Так как 7,2 = 7,2, решение найдено верно.

Ответ: 6,6