Номер 561, страница 109 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 13. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Глава 3. Дроби - номер 561, страница 109.

Условие.

561. Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 56,4 км/ч и 4 ч со скоростью 62,7 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всём пути, необходимо общее расстояние, пройденное автомобилем, разделить на общее время, затраченное на этот путь. Решение можно разбить на несколько шагов:

1. Найти расстояние, которое автомобиль проехал за первые 3 часа.

Расстояние равно произведению скорости на время. На первом участке пути:

$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 56,4 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 169,2 \text{ км}$

2. Найти расстояние, которое автомобиль проехал за следующие 4 часа.

Аналогично, для второго участка пути:

$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 62,7 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 250,8 \text{ км}$

3. Найти общее расстояние и общее время.

Общее расстояние — это сумма расстояний, пройденных на каждом участке:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 169,2 \text{ км} + 250,8 \text{ км} = 420 \text{ км}$

Общее время в пути — это сумма времени движения на каждом участке:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 3 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 7 \text{ ч}$

4. Найти среднюю скорость автомобиля.

Разделим общее расстояние на общее время:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{420 \text{ км}}{7 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$

Ответ: 60 км/ч.