Номер 84, страница 15 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Глава 1. Натуральные числа - номер 84, страница 15.

Условие.

84. Укажите порядок действий и найдите значение числового выражения:

1) $45^2 - 16^2$;

2) $5 \cdot 14^2$;

3) $(3^4 \cdot 5 - 181) : 2^5$.

Решение.

Решение 2.

1) $45^2 - 16^2$

Согласно порядку действий, сначала выполняется возведение в степень, а затем вычитание.

1. Возводим в квадрат число 45: $45^2 = 45 \cdot 45 = 2025$.
2. Возводим в квадрат число 16: $16^2 = 16 \cdot 16 = 256$.
3. Находим разность полученных результатов: $2025 - 256 = 1769$.

Ответ: 1769

2) $5 \cdot 14^2$

Порядок действий: сначала возведение в степень, затем умножение.

1. Возводим в квадрат число 14: $14^2 = 14 \cdot 14 = 196$.
2. Умножаем результат на 5: $5 \cdot 196 = 980$.

Ответ: 980

3) $(3^4 \cdot 5 - 181) : 2^5$

Порядок действий: сначала выполняются операции в скобках, затем возведение в степень вне скобок, и в последнюю очередь — деление. Внутри скобок приоритет у возведения в степень, затем у умножения и вычитания.

1. Вычисляем степень в скобках: $3^4 = 81$.
2. Выполняем умножение в скобках: $81 \cdot 5 = 405$.
3. Выполняем вычитание в скобках, завершая вычисления в них: $405 - 181 = 224$.
4. Вычисляем степень делителя: $2^5 = 32$.
5. Выполняем деление: $224 : 32 = 7$.

Ответ: 7