Номер 3, страница 15 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 2. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Глава 1. Натуральные числа - номер 3, страница 15.

Условие.

3. Укажите среди данных произведений наибольшее:

1) $239 \cdot 4 \cdot 25$;

2) $239 \cdot 20 \cdot 4$;

3) $10 \cdot 239 \cdot 10$;

4) $239 \cdot 10 \cdot 12$.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти наибольшее из данных произведений, мы можем вычислить каждое из них или сравнить их, не производя полных вычислений. Заметим, что число 239 является общим множителем во всех четырёх выражениях. Поскольку 239 — положительное число, наибольшим будет то произведение, в котором произведение остальных множителей является наибольшим.

1) 239 ⋅ 4 ⋅ 25

Вычислим произведение остальных множителей: $4 \cdot 25 = 100$.
Таким образом, всё произведение равно $239 \cdot 100 = 23900$.

2) 239 ⋅ 20 ⋅ 4

Вычислим произведение остальных множителей: $20 \cdot 4 = 80$.
Таким образом, всё произведение равно $239 \cdot 80 = 19120$.

3) 10 ⋅ 239 ⋅ 10

Используя переместительное свойство умножения, перегруппируем множители: $239 \cdot 10 \cdot 10$.
Вычислим произведение остальных множителей: $10 \cdot 10 = 100$.
Таким образом, всё произведение равно $239 \cdot 100 = 23900$.

4) 239 ⋅ 10 ⋅ 12

Вычислим произведение остальных множителей: $10 \cdot 12 = 120$.
Таким образом, всё произведение равно $239 \cdot 120 = 28680$.

Теперь сравним полученные результаты:

• 1) 23900
• 2) 19120
• 3) 23900
• 4) 28680

Сравнивая числа 100, 80, 100 и 120 (произведения множителей, отличных от 239), мы видим, что 120 — наибольшее. Следовательно, произведение в пункте 4 является наибольшим.

Ответ: 4) $239 \cdot 10 \cdot 12$.