Номер 76, страница 12 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Действия с натуральными числами. Глава 1. Натуральные числа - номер 76, страница 12.

Условие.

76. В саду растут вишни, груши, сливы и яблони. Слив растёт больше, чем груш, но меньше, чем вишен, а яблонь – больше, чем вишен. Известно, что деревьев одного из этих видов растёт 17 штук, другого – 22, третьего – 23, четвёртого – 20. Определите, сколько в саду деревьев каждого вида.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала установим соотношение между количеством деревьев каждого вида. Введем следующие обозначения: Г — количество груш, С — количество слив, В — количество вишен, Я — количество яблонь.

Из условий задачи составим неравенства:

1. Слив растёт больше, чем груш: $С > Г$
2. Слив растёт меньше, чем вишен: $С < В$
3. Яблонь растёт больше, чем вишен: $Я > В$

Объединив эти неравенства, мы можем выстроить все виды деревьев в порядке возрастания их количества. Из первых двух неравенств следует, что $Г < С < В$. Добавив третье неравенство, получаем итоговую последовательность: $Г < С < В < Я$.

Таким образом, меньше всего в саду груш, затем по возрастанию количества идут сливы, вишни, и больше всего — яблонь.

Теперь упорядочим по возрастанию числовые значения, данные в задаче: 17, 20, 22, 23. Получаем ряд: $17 < 20 < 22 < 23$.

Сопоставив последовательность видов деревьев с числовой последовательностью, определим точное количество деревьев каждого вида.

Количество груш
Согласно установленной последовательности $Г < С < В < Я$, груш в саду меньше всего. Их количество соответствует наименьшему числу из предложенного ряда (17, 20, 22, 23).Ответ: в саду растёт 17 груш.

Количество слив
Сливы (С) в ряду $Г < С < В < Я$ идут следующими после груш. Их количество соответствует второму по возрастанию числу.Ответ: в саду растёт 20 слив.

Количество вишен
Вишни (В) по количеству превосходят груши и сливы, но уступают яблоням. Их число соответствует третьему значению в упорядоченном числовом ряду.Ответ: в саду растёт 22 вишни.

Количество яблонь
Яблонь (Я) в саду больше всего, они замыкают нашу последовательность. Их количество соответствует наибольшему из предложенных чисел.Ответ: в саду растёт 23 яблони.