Номер 75, страница 12 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Действия с натуральными числами. Глава 1. Натуральные числа - номер 75, страница 12.

Условие.

75. В коробке лежат красные, белые, синие и зелёные шары. Красных шаров на 6 меньше, чем белых, но на 3 больше, чем синих. Зелёных шаров на 4 больше, чем красных. Шаров какого цвета наименьшее количество? наибольшее количество?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи давайте обозначим количество шаров каждого цвета переменными, выразив их все через количество красных шаров. Пусть $К$ — это количество красных шаров.

Исходя из условий задачи:

1. «Красных шаров на 6 меньше, чем белых». Это значит, что белых шаров на 6 больше, чем красных. Количество белых шаров ($Б$) равно:$Б = К + 6$

2. Красных шаров «на 3 больше, чем синих». Это значит, что синих шаров на 3 меньше, чем красных. Количество синих шаров ($С$) равно:$С = К - 3$

3. «Зелёных шаров на 4 больше, чем красных». Количество зелёных шаров ($З$) равно:$З = К + 4$

Теперь у нас есть количество шаров каждого цвета, выраженное через одну переменную $К$:

• Красные: $К$
• Белые: $К + 6$
• Синие: $К - 3$
• Зелёные: $К + 4$

Чтобы определить, шаров какого цвета меньше или больше всего, сравним эти выражения. Для этого достаточно сравнить числа, которые прибавляются к $К$ или вычитаются из него:

$ -3 < 0 < 4 < 6$

Это означает, что количество шаров разных цветов находится в следующем соотношении:

$К - 3 < К < К + 4 < К + 6$

То есть, $С < К < З < Б$.

Таким образом, меньше всего синих шаров, затем идут красные, потом зелёные, и больше всего белых шаров.

Шаров какого цвета наименьшее количество?

Согласно полученному неравенству, наименьшее значение ($К - 3$) соответствует количеству синих шаров.
Ответ: наименьшее количество у синих шаров.

Шаров какого цвета наибольшее количество?

Наибольшее значение ($К + 6$) соответствует количеству белых шаров.
Ответ: наибольшее количество у белых шаров.