Номер 68, страница 12 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Действия с натуральными числами. Глава 1. Натуральные числа - номер 68, страница 12.

Условие.

68. В 8 ч 57 мин черепаха Катрина отправилась в путешествие из своего пруда в соседний. В 9 ч 5 мин из этого же пруда в том же направлении отправилась черепаха Алиция и догнала Катрину в 9 ч 29 мин. Найдите, с какой скоростью двигалась Катрина, если известно, что Алиция двигалась со скоростью 8 м/мин.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько шагов: определить время в пути для каждой черепахи, найти расстояние, которое они проехали до встречи, и затем вычислить скорость Катрины.

1. Найдём время, которое каждая черепаха была в пути до момента встречи.

Черепаха Катрина отправилась в 8 ч 57 мин, а встреча произошла в 9 ч 29 мин. Её время в пути ($T_К$) составляет:
$T_К = (9 \text{ ч } 29 \text{ мин}) - (8 \text{ ч } 57 \text{ мин}) = 32$ минуты.

Черепаха Алиция отправилась в 9 ч 5 мин, а встреча произошла в 9 ч 29 мин. Её время в пути ($T_А$) составляет:
$T_А = (9 \text{ ч } 29 \text{ мин}) - (9 \text{ ч } 5 \text{ мин}) = 24$ минуты.

2. Вычислим расстояние, которое проехала Алиция до места встречи.

Скорость Алиции ($V_А$) известна и равна 8 м/мин. Чтобы найти расстояние ($S_А$), нужно умножить её скорость на время в пути:
$S_А = V_А \times T_А = 8 \text{ м/мин} \times 24 \text{ мин} = 192$ метра.

3. Найдём скорость движения Катрины.

Так как обе черепахи стартовали из одного и того же места и двигались в одном направлении, к моменту встречи они проехали одинаковое расстояние. Следовательно, расстояние, которое прошла Катрина ($S_К$), также равно 192 метрам.
Зная расстояние и время Катрины в пути, мы можем найти её скорость ($V_К$), разделив расстояние на время:
$V_К = S_К / T_К = 192 \text{ м} / 32 \text{ мин} = 6$ м/мин.

Ответ: Катрина двигалась со скоростью 6 м/мин.