Номер 67, страница 12 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Действия с натуральными числами. Глава 1. Натуральные числа - номер 67, страница 12.

Условие.

67. Илья Муромец в 6:00 выехал из Мурома в Киев со скоростью 9 км / ч. В 8:00 из Мурома в Киев выехал Алёша Попович и догнал Илью Муромца в 14:00. С какой скоростью ехал Алёша Попович?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти скорость Алёши Поповича, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Сначала найдём, сколько времени был в пути Илья Муромец до момента встречи. Он выехал в 6:00, а Алёша Попович догнал его в 14:00.

Время в пути Ильи Муромца: $14:00 - 6:00 = 8$ часов.

2. Теперь рассчитаем расстояние, которое проехал Илья Муромец за это время. Его скорость, согласно условию, составляет 9 км/ч.

Расстояние $S = V \times t$.

$S = 9 \text{ км/ч} \times 8 \text{ ч} = 72 \text{ км}$.

3. В момент встречи оба богатыря находились в одной точке, значит, Алёша Попович проехал то же самое расстояние от Мурома, что и Илья Муромец, то есть 72 км.

4. Определим, сколько времени потребовалось Алёше Поповичу, чтобы проехать это расстояние. Он выехал в 8:00 и догнал Илью в 14:00.

Время в пути Алёши Поповича: $14:00 - 8:00 = 6$ часов.

5. Наконец, зная расстояние (72 км) и время (6 часов), мы можем вычислить скорость Алёши Поповича.

Скорость $V = S / t$.

$V_{Алёши} = 72 \text{ км} / 6 \text{ ч} = 12 \text{ км/ч}$.

Ответ: 12 км/ч.