Номер 60, страница 11 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Действия с натуральными числами. Глава 1. Натуральные числа - номер 60, страница 11.

Условие.

60. Вычислите:

1) 3 дм 7 см + 4 дм 9 см;

2) 7 кг 870 г + 5 кг 435 г;

3) 6 ч 38 мин + 2 ч 27 мин;

4) 54 м 18 см – 27 м 45 см;

5) $5 \text{ ц } 14 \text{ кг} \cdot 30$;

6) $8 \text{ ч } 28 \text{ мин} \cdot 6$.

Решение.

Решение 2.

1) Для решения сложим отдельно дециметры и сантиметры: $3 \text{ дм} + 4 \text{ дм} = 7 \text{ дм}$ и $7 \text{ см} + 9 \text{ см} = 16 \text{ см}$. В результате получаем $7 \text{ дм} \ 16 \text{ см}$. Так как $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, то $16 \text{ см}$ можно представить как $1 \text{ дм} \ 6 \text{ см}$. Добавим этот $1 \text{ дм}$ к имеющимся $7 \text{ дм}$: $7 \text{ дм} + 1 \text{ дм} \ 6 \text{ см} = 8 \text{ дм} \ 6 \text{ см}$.

Ответ: 8 дм 6 см.

2) Сложим килограммы с килограммами и граммы с граммами: $7 \text{ кг} + 5 \text{ кг} = 12 \text{ кг}$ и $870 \text{ г} + 435 \text{ г} = 1305 \text{ г}$. В результате получаем $12 \text{ кг} \ 1305 \text{ г}$. Так как $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$, то $1305 \text{ г}$ можно представить как $1 \text{ кг} \ 305 \text{ г}$. Добавим этот $1 \text{ кг}$ к имеющимся $12 \text{ кг}$: $12 \text{ кг} + 1 \text{ кг} \ 305 \text{ г} = 13 \text{ кг} \ 305 \text{ г}$.

Ответ: 13 кг 305 г.

3) Сложим отдельно часы и минуты: $6 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 8 \text{ ч}$ и $38 \text{ мин} + 27 \text{ мин} = 65 \text{ мин}$. В результате получаем $8 \text{ ч} \ 65 \text{ мин}$. Так как $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$, то $65 \text{ мин}$ можно представить как $1 \text{ ч} \ 5 \text{ мин}$. Добавим этот $1 \text{ ч}$ к имеющимся $8 \text{ ч}$: $8 \text{ ч} + 1 \text{ ч} \ 5 \text{ мин} = 9 \text{ ч} \ 5 \text{ мин}$.

Ответ: 9 ч 5 мин.

4) Для вычитания $27 \text{ м} \ 45 \text{ см}$ из $54 \text{ м} \ 18 \text{ см}$ необходимо преобразовать уменьшаемое, так как $18 \text{ см} < 45 \text{ см}$. "Займем" 1 метр из 54 метров и переведем его в сантиметры ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$): $54 \text{ м} \ 18 \text{ см} = 53 \text{ м} \ 118 \text{ см}$. Теперь выполним вычитание по частям: $53 \text{ м} - 27 \text{ м} = 26 \text{ м}$ и $118 \text{ см} - 45 \text{ см} = 73 \text{ см}$.

Ответ: 26 м 73 см.

5) Для выполнения умножения переведем $5 \text{ ц} \ 14 \text{ кг}$ в килограммы. Так как $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$, то $5 \text{ ц} \ 14 \text{ кг} = 5 \cdot 100 \text{ кг} + 14 \text{ кг} = 514 \text{ кг}$. Теперь умножим полученное значение на 30: $514 \text{ кг} \cdot 30 = 15420 \text{ кг}$. Преобразуем результат обратно в центнеры и килограммы, разделив 15420 на 100: $15420 : 100 = 154$ с остатком 20. Следовательно, $15420 \text{ кг} = 154 \text{ ц} \ 20 \text{ кг}$.

Ответ: 154 ц 20 кг.

6) Чтобы умножить $8 \text{ ч} \ 28 \text{ мин}$ на 6, умножим каждую единицу измерения отдельно: $8 \text{ ч} \cdot 6 = 48 \text{ ч}$ и $28 \text{ мин} \cdot 6 = 168 \text{ мин}$. В результате получаем $48 \text{ ч} \ 168 \text{ мин}$. Так как $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$, преобразуем 168 минут в часы и минуты: $168 \text{ мин} = 2 \cdot 60 \text{ мин} + 48 \text{ мин} = 2 \text{ ч} \ 48 \text{ мин}$. Теперь добавим эти часы к результату: $48 \text{ ч} + 2 \text{ ч} \ 48 \text{ мин} = 50 \text{ ч} \ 48 \text{ мин}$.

Ответ: 50 ч 48 мин.