Номер 54, страница 10 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Действия с натуральными числами. Глава 1. Натуральные числа - номер 54, страница 10.

Условие.

54. Сравните:

1) $9 \text{ см}$ и $3 \text{ дм}$;

2) $5 \text{ км } 64 \text{ м}$ и $5125 \text{ м}$;

3) $6 \text{ ц}$ и $587 \text{ кг}$;

4) $80 \text{ с}$ и $1 \text{ мин } 30 \text{ с}.`

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы сравнить 9 см и 3 дм, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем дециметры в сантиметры. Известно, что в одном дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. Следовательно, $3 \text{ дм} = 3 \times 10 \text{ см} = 30 \text{ см}$. Теперь сравним полученные значения: 9 см и 30 см. Поскольку $9 < 30$, то $9 \text{ см} < 30 \text{ см}$, а значит $9 \text{ см} < 3 \text{ дм}$. Ответ: $9 \text{ см} < 3 \text{ дм}$.

2) Чтобы сравнить 5 км 64 м и 5125 м, приведем обе величины к метрам. Известно, что в одном километре 1000 метров: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$. Тогда $5 \text{ км } 64 \text{ м} = 5 \times 1000 \text{ м} + 64 \text{ м} = 5000 \text{ м} + 64 \text{ м} = 5064 \text{ м}$. Теперь сравним 5064 м и 5125 м. Поскольку $5064 < 5125$, то $5064 \text{ м} < 5125 \text{ м}$, а значит $5 \text{ км } 64 \text{ м} < 5125 \text{ м}$. Ответ: $5 \text{ км } 64 \text{ м} < 5125 \text{ м}$.

3) Чтобы сравнить 6 ц и 587 кг, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем центнеры (ц) в килограммы (кг). Известно, что в одном центнере 100 килограммов: $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$. Следовательно, $6 \text{ ц} = 6 \times 100 \text{ кг} = 600 \text{ кг}$. Теперь сравним 600 кг и 587 кг. Поскольку $600 > 587$, то $600 \text{ кг} > 587 \text{ кг}$, а значит $6 \text{ ц} > 587 \text{ кг}$. Ответ: $6 \text{ ц} > 587 \text{ кг}$.

4) Чтобы сравнить 80 с и 1 мин 30 с, приведем обе величины к секундам (с). Известно, что в одной минуте 60 секунд: $1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$. Тогда $1 \text{ мин } 30 \text{ с} = 1 \times 60 \text{ с} + 30 \text{ с} = 60 \text{ с} + 30 \text{ с} = 90 \text{ с}$. Теперь сравним 80 с и 90 с. Поскольку $80 < 90$, то $80 \text{ с} < 90 \text{ с}$, а значит $80 \text{ с} < 1 \text{ мин } 30 \text{ с}$. Ответ: $80 \text{ с} < 1 \text{ мин } 30 \text{ с}$.