Номер 53, страница 10 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Действия с натуральными числами. Глава 1. Натуральные числа - номер 53, страница 10.

Условие.

53. Сравните:

1) 2796 м и 3 км;

2) 4 кг 85 г и 4210 г;

3) 7 м и 685 см;

4) 54 ц 48 кг и 5 т 448 кг;

5) 9 мин и 600 с;

6) 2 ч 20 мин и 220 мин.

Решение.

Решение 2.

1) Для того чтобы сравнить 2796 м и 3 км, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем километры в метры. Мы знаем, что в одном километре содержится 1000 метров.
$3 \text{ км} = 3 \cdot 1000 \text{ м} = 3000 \text{ м}$.
Теперь сравним полученные значения: $2796 \text{ м}$ и $3000 \text{ м}$.
Поскольку $2796 < 3000$, то $2796 \text{ м} < 3 \text{ км}$.
Ответ: $2796 \text{ м} < 3 \text{ км}$.

2) Для сравнения 4 кг 85 г и 4210 г, приведем обе величины к граммам. Мы знаем, что в одном килограмме 1000 граммов.
$4 \text{ кг } 85 \text{ г} = 4 \cdot 1000 \text{ г} + 85 \text{ г} = 4000 \text{ г} + 85 \text{ г} = 4085 \text{ г}$.
Теперь сравним $4085 \text{ г}$ и $4210 \text{ г}$.
Поскольку $4085 < 4210$, то $4 \text{ кг } 85 \text{ г} < 4210 \text{ г}$.
Ответ: $4 \text{ кг } 85 \text{ г} < 4210 \text{ г}$.

3) Для сравнения 7 м и 685 см, приведем метры к сантиметрам. Мы знаем, что в одном метре 100 сантиметров.
$7 \text{ м} = 7 \cdot 100 \text{ см} = 700 \text{ см}$.
Теперь сравним $700 \text{ см}$ и $685 \text{ см}$.
Поскольку $700 > 685$, то $7 \text{ м} > 685 \text{ см}$.
Ответ: $7 \text{ м} > 685 \text{ см}$.

4) Для сравнения 54 ц 48 кг и 5 т 448 кг, приведем обе величины к килограммам. Мы знаем, что в одном центнере 100 килограммов, а в одной тонне 1000 килограммов.
$54 \text{ ц } 48 \text{ кг} = 54 \cdot 100 \text{ кг} + 48 \text{ кг} = 5400 \text{ кг} + 48 \text{ кг} = 5448 \text{ кг}$.
$5 \text{ т } 448 \text{ кг} = 5 \cdot 1000 \text{ кг} + 448 \text{ кг} = 5000 \text{ кг} + 448 \text{ кг} = 5448 \text{ кг}$.
Теперь сравним полученные значения: $5448 \text{ кг}$ и $5448 \text{ кг}$.
Поскольку $5448 = 5448$, то $54 \text{ ц } 48 \text{ кг} = 5 \text{ т } 448 \text{ кг}$.
Ответ: $54 \text{ ц } 48 \text{ кг} = 5 \text{ т } 448 \text{ кг}$.

5) Для сравнения 9 мин и 600 с, приведем минуты к секундам. Мы знаем, что в одной минуте 60 секунд.
$9 \text{ мин} = 9 \cdot 60 \text{ с} = 540 \text{ с}$.
Теперь сравним $540 \text{ с}$ и $600 \text{ с}$.
Поскольку $540 < 600$, то $9 \text{ мин} < 600 \text{ с}$.
Ответ: $9 \text{ мин} < 600 \text{ с}$.

6) Для сравнения 2 ч 20 мин и 220 мин, приведем часы и минуты к минутам. Мы знаем, что в одном часе 60 минут.
$2 \text{ ч } 20 \text{ мин} = 2 \cdot 60 \text{ мин} + 20 \text{ мин} = 120 \text{ мин} + 20 \text{ мин} = 140 \text{ мин}$.
Теперь сравним $140 \text{ мин}$ и $220 \text{ мин}$.
Поскольку $140 < 220$, то $2 \text{ ч } 20 \text{ мин} < 220 \text{ мин}$.
Ответ: $2 \text{ ч } 20 \text{ мин} < 220 \text{ мин}$.