Номер 2, страница 15 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 2. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Глава 1. Натуральные числа - номер 2, страница 15.

Условие.

2. Сумма номеров трёх соседних домов, стоящих на одной стороне улицы, равна 30. Какие номера имеют эти дома?

Решение.

Решение 2.

Поскольку дома расположены на одной стороне улицы и являются соседними, их номера представляют собой три последовательных четных или нечетных числа. Разница между номерами таких домов всегда равна 2.

Для решения задачи удобнее всего обозначить номер среднего дома за $x$. Тогда номер предыдущего дома будет $x - 2$, а номер следующего — $x + 2$.

Согласно условию, сумма номеров этих трёх домов равна 30. Составим и решим уравнение:

$(x - 2) + x + (x + 2) = 30$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые. Заметим, что $-2$ и $+2$ взаимно уничтожаются:

$x + x + x - 2 + 2 = 30$

$3x = 30$

Теперь найдём $x$, разделив обе части уравнения на 3:

$x = \frac{30}{3}$

$x = 10$

Итак, мы нашли номер среднего дома — он равен 10. Теперь найдём номера двух других домов:

Номер первого дома: $x - 2 = 10 - 2 = 8$.

Номер третьего дома: $x + 2 = 10 + 2 = 12$.

Таким образом, искомые номера домов — 8, 10 и 12. Проверим правильность решения: $8 + 10 + 12 = 30$. Условие выполнено.

Ответ: 8, 10, 12.