Номер 4.218, страница 171 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов
 
                                                Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 4. Рациональные числа. 4.10. Решение задач с помощью уравнений - номер 4.218, страница 171.
№4.218 (с. 171)
Условие. №4.218 (с. 171)
скриншот условия
 
                                4.218. (Греция.)
— Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?
— Вот сколько, — ответил философ, — половина изучает математику, четверть музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, есть ещё три женщины.
Решение 2. №4.218 (с. 171)
 
                            Решение 3. №4.218 (с. 171)
 
                            Решение 4. №4.218 (с. 171)
 
                            Решение 5. №4.218 (с. 171)
Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $x$ — общее количество учеников в школе Пифагора.
Исходя из ответа философа, мы можем выразить каждую группу учеников через $x$: 
 - Половина изучает математику: $ \frac{1}{2}x $ 
 - Четверть изучает музыку: $ \frac{1}{4}x $ 
 - Седьмая часть пребывает в молчании: $ \frac{1}{7}x $ 
 - Кроме того, есть еще 3 женщины.
Сумма всех этих частей составляет общее количество учеников. Таким образом, мы можем составить уравнение: 
 $ \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{7}x + 3 = x $
Для решения уравнения сначала сложим все дроби, содержащие $x$. Для этого найдем общий знаменатель для чисел 2, 4 и 7. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно 28. 
 Приведем дроби к знаменателю 28: 
 $ \frac{14}{28}x + \frac{7}{28}x + \frac{4}{28}x + 3 = x $
Теперь сложим коэффициенты при $x$: 
 $ \frac{14+7+4}{28}x + 3 = x $ 
 $ \frac{25}{28}x + 3 = x $
Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в правую часть уравнения: 
 $ 3 = x - \frac{25}{28}x $
Выполним вычитание, представив $x$ как $ \frac{28}{28}x $: 
 $ 3 = \frac{28}{28}x - \frac{25}{28}x $ 
 $ 3 = \frac{3}{28}x $
Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на $ \frac{28}{3} $: 
 $ x = 3 \times \frac{28}{3} $ 
 $ x = 28 $
Таким образом, в школе Пифагора было 28 учеников.
Ответ: 28.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.218 расположенного на странице 171 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.218 (с. 171), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    