Номер 4.214, страница 171 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.10. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.214, страница 171.
№4.214 (с. 171)
Условие. №4.214 (с. 171)
скриншот условия

4.214. В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если известно, что у них всех вместе:
а) 19 голов и 46 ног;
б) 30 голов и 74 ноги?
Решение 2. №4.214 (с. 171)


Решение 3. №4.214 (с. 171)

Решение 4. №4.214 (с. 171)

Решение 5. №4.214 (с. 171)
Для решения задачи введем переменные. Пусть $k$ — это количество кур, а $o$ — количество овец.
Каждое животное имеет одну голову, поэтому общее количество голов равно сумме количества кур и овец.
У каждой курицы по 2 ноги, а у каждой овцы — по 4 ноги. Общее количество ног можно вычислить по соответствующей формуле.
а) 19 голов и 46 ног
На основе данных из условия составим систему из двух линейных уравнений:
1. Уравнение для голов: $k + o = 19$
2. Уравнение для ног: $2k + 4o = 46$
Для решения системы выразим одну переменную через другую из первого уравнения:
$k = 19 - o$
Теперь подставим это выражение для $k$ во второе уравнение:
$2(19 - o) + 4o = 46$
Раскроем скобки и решим полученное уравнение:
$38 - 2o + 4o = 46$
$38 + 2o = 46$
$2o = 46 - 38$
$2o = 8$
$o = 4$
Мы нашли, что в хозяйстве 4 овцы. Теперь найдем количество кур:
$k = 19 - 4$
$k = 15$
Проведем проверку:
Всего голов: $15 \text{ (кур)} + 4 \text{ (овцы)} = 19$ голов. Верно.
Всего ног: $15 \cdot 2 + 4 \cdot 4 = 30 + 16 = 46$ ног. Верно.
Ответ: в хозяйстве 15 кур и 4 овцы.
б) 30 голов и 74 ноги
Аналогично первому пункту, составим систему уравнений:
1. Уравнение для голов: $k + o = 30$
2. Уравнение для ног: $2k + 4o = 74$
Из первого уравнения выразим $k$:
$k = 30 - o$
Подставим это выражение во второе уравнение:
$2(30 - o) + 4o = 74$
Решим уравнение:
$60 - 2o + 4o = 74$
$60 + 2o = 74$
$2o = 74 - 60$
$2o = 14$
$o = 7$
Таким образом, в хозяйстве 7 овец. Теперь найдем количество кур:
$k = 30 - 7$
$k = 23$
Проведем проверку:
Всего голов: $23 \text{ (курицы)} + 7 \text{ (овец)} = 30$ голов. Верно.
Всего ног: $23 \cdot 2 + 7 \cdot 4 = 46 + 28 = 74$ ноги. Верно.
Ответ: в хозяйстве 23 курицы и 7 овец.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.214 расположенного на странице 171 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.214 (с. 171), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.