Номер 4.213, страница 171 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

4.10. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.213, страница 171.

№4.213 (с. 171)
Условие. №4.213 (с. 171)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 171, номер 4.213, Условие

4.213. Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой собаке досталось 6 галет, а каждой кошке — 5 галет. Сколько было собак и сколько — кошек?

Решение 2. №4.213 (с. 171)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 171, номер 4.213, Решение 2
Решение 3. №4.213 (с. 171)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 171, номер 4.213, Решение 3
Решение 4. №4.213 (с. 171)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 171, номер 4.213, Решение 4
Решение 5. №4.213 (с. 171)

Для решения этой задачи можно составить и решить систему уравнений.

1. Обозначение переменных и составление уравнений

Пусть $c$ – количество собак, а $k$ – количество кошек.

Согласно условию, всего животных было 10. Это можно записать в виде первого уравнения:

$c + k = 10$

Также известно, что всем животным скормили 56 галет. Каждая собака получила 6 галет, а каждая кошка – 5. Это можно записать в виде второго уравнения:

$6c + 5k = 56$

2. Решение системы уравнений

Мы получили систему из двух уравнений:

$\begin{cases} c + k = 10 \\ 6c + 5k = 56 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим переменную $k$ через $c$:

$k = 10 - c$

Теперь подставим это выражение для $k$ во второе уравнение:

$6c + 5(10 - c) = 56$

Раскроем скобки и решим полученное уравнение:

$6c + 50 - 5c = 56$

$c + 50 = 56$

$c = 56 - 50$

$c = 6$

Таким образом, количество собак равно 6.

Теперь найдем количество кошек, подставив найденное значение $c$ в выражение $k = 10 - c$:

$k = 10 - 6$

$k = 4$

Следовательно, количество кошек равно 4.

3. Проверка решения

Проверим, соответствуют ли наши результаты исходным данным:

  • Общее количество животных: $6$ собак $+ 4$ кошки $= 10$ животных. (Верно)
  • Общее количество галет: $(6 \text{ собак} \times 6 \text{ галет}) + (4 \text{ кошки} \times 5 \text{ галет}) = 36 + 20 = 56$ галет. (Верно)

Все условия задачи выполнены.

Ответ: было 6 собак и 4 кошки.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.213 расположенного на странице 171 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.213 (с. 171), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.