Номер 4.213, страница 171 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.10. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.213, страница 171.
№4.213 (с. 171)
Условие. №4.213 (с. 171)
скриншот условия

4.213. Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой собаке досталось 6 галет, а каждой кошке — 5 галет. Сколько было собак и сколько — кошек?
Решение 2. №4.213 (с. 171)

Решение 3. №4.213 (с. 171)

Решение 4. №4.213 (с. 171)

Решение 5. №4.213 (с. 171)
Для решения этой задачи можно составить и решить систему уравнений.
1. Обозначение переменных и составление уравнений
Пусть $c$ – количество собак, а $k$ – количество кошек.
Согласно условию, всего животных было 10. Это можно записать в виде первого уравнения:
$c + k = 10$
Также известно, что всем животным скормили 56 галет. Каждая собака получила 6 галет, а каждая кошка – 5. Это можно записать в виде второго уравнения:
$6c + 5k = 56$
2. Решение системы уравнений
Мы получили систему из двух уравнений:
$\begin{cases} c + k = 10 \\ 6c + 5k = 56 \end{cases}$
Из первого уравнения выразим переменную $k$ через $c$:
$k = 10 - c$
Теперь подставим это выражение для $k$ во второе уравнение:
$6c + 5(10 - c) = 56$
Раскроем скобки и решим полученное уравнение:
$6c + 50 - 5c = 56$
$c + 50 = 56$
$c = 56 - 50$
$c = 6$
Таким образом, количество собак равно 6.
Теперь найдем количество кошек, подставив найденное значение $c$ в выражение $k = 10 - c$:
$k = 10 - 6$
$k = 4$
Следовательно, количество кошек равно 4.
3. Проверка решения
Проверим, соответствуют ли наши результаты исходным данным:
- Общее количество животных: $6$ собак $+ 4$ кошки $= 10$ животных. (Верно)
- Общее количество галет: $(6 \text{ собак} \times 6 \text{ галет}) + (4 \text{ кошки} \times 5 \text{ галет}) = 36 + 20 = 56$ галет. (Верно)
Все условия задачи выполнены.
Ответ: было 6 собак и 4 кошки.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.213 расположенного на странице 171 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.213 (с. 171), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.