Номер 4.212, страница 171 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.10. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.212, страница 171.

Условие.

4.212. На солнышке грелись несколько кошек. У них вместе лап на 10 больше, чем ушей. Сколько кошек грелось на солнышке?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи можно составить уравнение. Пусть $x$ — это искомое количество кошек.

У каждой кошки 4 лапы и 2 уха. Следовательно, у $x$ кошек будет:

• Общее количество лап: $4 \cdot x$
• Общее количество ушей: $2 \cdot x$

По условию, лап на 10 больше, чем ушей. Это означает, что разница между количеством лап и количеством ушей равна 10. Запишем это в виде уравнения:

$4x - 2x = 10$

Теперь решим полученное уравнение. Сначала упростим левую часть:

$2x = 10$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{10}{2}$

$x = 5$

Таким образом, на солнышке грелось 5 кошек.

Проверка:
Найдем количество лап и ушей у 5 кошек:

• Лапы: $5 \cdot 4 = 20$
• Уши: $5 \cdot 2 = 10$

Найдем разницу: $20 - 10 = 10$. Разница действительно равна 10, что соответствует условию задачи.

Ответ: 5 кошек.