Номер 4.205, страница 170 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.10. Решение задач с помощью уравнений - номер 4.205, страница 170.

Условие.

4.205. a) В книжке 60 страниц. Прочитали в 2 раза больше страниц, чем осталось прочитать. Сколько страниц осталось прочитать?

б) На автомобильной стоянке стоит 72 автомобиля, причём легковых автомобилей в 7 раз больше, чем грузовых. Сколько грузовых автомобилей на автостоянке?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Пусть $x$ — это количество страниц, которое осталось прочитать. Согласно условию, прочитали в 2 раза больше страниц, чем осталось, значит, прочитали $2x$ страниц. Общее количество страниц в книге равно сумме прочитанных и оставшихся страниц. Составим и решим уравнение:
$x + 2x = 60$
$3x = 60$
$x = \frac{60}{3}$
$x = 20$
Таким образом, осталось прочитать 20 страниц.
Ответ: 20 страниц.

б) Пусть $y$ — это количество грузовых автомобилей на стоянке. По условию, легковых автомобилей в 7 раз больше, чем грузовых, следовательно, их количество составляет $7y$. Общее количество автомобилей на стоянке — это сумма легковых и грузовых автомобилей. Составим и решим уравнение:
$y + 7y = 72$
$8y = 72$
$y = \frac{72}{8}$
$y = 9$
Следовательно, на стоянке стоит 9 грузовых автомобилей.
Ответ: 9 грузовых автомобилей.