Номер 4.203, страница 169 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.10. Решение задач с помощью уравнений - номер 4.203, страница 169.

Условие.

4.203. а) Одно число в 5 раз больше другого, а их сумма равна 42.

б) Одно число в 3 раза меньше другого, а их сумма равна 28.

в) Одно число в 4 раза больше другого, а их разность равна 39.

г) Одно число в 7 раз меньше другого, а их разность равна 54.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Пусть меньшее число равно $x$. Тогда большее число, которое в 5 раз больше, будет равно $5x$. По условию, их сумма равна 42. Составим и решим уравнение:
$x + 5x = 42$
$6x = 42$
$x = 42 / 6$
$x = 7$
Итак, меньшее число равно 7. Большее число равно $5 \cdot 7 = 35$.
Проверка: $7 + 35 = 42$.
Ответ: 7 и 35.

б) Пусть меньшее число равно $x$. Тогда большее число (поскольку первое в 3 раза меньше второго) будет равно $3x$. По условию, их сумма равна 28. Составим и решим уравнение:
$x + 3x = 28$
$4x = 28$
$x = 28 / 4$
$x = 7$
Итак, меньшее число равно 7. Большее число равно $3 \cdot 7 = 21$.
Проверка: $7 + 21 = 28$.
Ответ: 7 и 21.

в) Пусть меньшее число равно $x$. Тогда большее число, которое в 4 раза больше, будет равно $4x$. По условию, их разность равна 39. Составим и решим уравнение:
$4x - x = 39$
$3x = 39$
$x = 39 / 3$
$x = 13$
Итак, меньшее число равно 13. Большее число равно $4 \cdot 13 = 52$.
Проверка: $52 - 13 = 39$.
Ответ: 13 и 52.

г) Пусть меньшее число равно $x$. Тогда большее число (поскольку первое в 7 раз меньше второго) будет равно $7x$. По условию, их разность равна 54. Составим и решим уравнение:
$7x - x = 54$
$6x = 54$
$x = 54 / 6$
$x = 9$
Итак, меньшее число равно 9. Большее число равно $7 \cdot 9 = 63$.
Проверка: $63 - 9 = 54$.
Ответ: 9 и 63.