Номер 4.199, страница 169 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.10. Решение задач с помощью уравнений - номер 4.199, страница 169.

Условие.

4.199. а) Ученик задумал число, увеличил его в 3 раза и уменьшил результат на 5. Какое число он получил?

б) Ученик задумал число, уменьшил его на 3 и увеличил результат в 5 раз. Какое число он получил?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Для решения этой задачи обозначим задуманное учеником число переменной, например, $x$. Первое действие, которое выполнил ученик, — это увеличение числа в 3 раза. В математике это соответствует операции умножения: $x \cdot 3$, что можно записать как $3x$. Второе действие — уменьшение результата на 5. Это значит, что из полученного на первом шаге выражения нужно вычесть 5: $3x - 5$. Поскольку первоначальное число $x$ нам не дано, то полученное число можно записать только в виде этого алгебраического выражения. Ответ: $3x - 5$

б)

Обозначим задуманное число переменной $x$. Первое действие — ученик уменьшил число на 3. Это соответствует операции вычитания: $x - 3$. Второе действие — увеличение полученного результата в 5 раз. Это значит, что весь результат первого действия (то есть разность $x - 3$) нужно умножить на 5. Для этого необходимо использовать скобки: $(x - 3) \cdot 5$ или $5(x - 3)$. Скобки показывают, что умножается именно результат вычитания, а не только число 3. Так как исходное число $x$ неизвестно, итоговое число можно записать в виде выражения $5(x - 3)$. Ответ: $5(x - 3)$