Номер 4.202, страница 169 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.10. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.202, страница 169.

Условие.

4.202. Одно число на 4 меньше другого, а сумма этих чисел равна 22. Составьте уравнение по условию задачи, обозначив буквой:

а) меньшее число;

б) большее число.

Составьте уравнение по условию задачи, обозначив буквой неизвестное число, и решите его (4.203–4.218):

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) меньшее число;

Пусть меньшее число — это $x$. По условию задачи, другое число на 4 больше, следовательно, оно равно $x + 4$. Сумма этих двух чисел равна 22. Мы можем составить следующее уравнение:

$x + (x + 4) = 22$

Теперь решим это уравнение. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$2x + 4 = 22$

Перенесем 4 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$2x = 22 - 4$

$2x = 18$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = 9$

Таким образом, меньшее число равно 9. Большее число будет $x + 4 = 9 + 4 = 13$.

Ответ: Уравнение: $x + (x + 4) = 22$. Искомые числа: 9 и 13.

б) большее число.

Пусть большее число — это $y$. По условию задачи, другое число на 4 меньше, следовательно, оно равно $y - 4$. Сумма этих двух чисел равна 22. Составим следующее уравнение:

$y + (y - 4) = 22$

Теперь решим это уравнение. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$2y - 4 = 22$

Перенесем 4 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$2y = 22 + 4$

$2y = 26$

Найдем $y$, разделив обе части уравнения на 2:

$y = 13$

Таким образом, большее число равно 13. Меньшее число будет $y - 4 = 13 - 4 = 9$.

Ответ: Уравнение: $y + (y - 4) = 22$. Искомые числа: 9 и 13.