Номер 4.208, страница 170 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.10. Решение задач с помощью уравнений - номер 4.208, страница 170.

Условие.

4.208. a) В школу привезли 690 столов и стульев. Стульев было на 230 больше, чем столов. Сколько столов и стульев в отдельности привезли в школу?

б) В соревнованиях по лыжам участвовали 53 человека. Девочек было на 17 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и девочек в отдельности участвовало в соревнованиях?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Пусть $x$ — количество столов.
Поскольку стульев было на 230 больше, их количество равно $x + 230$.
Всего привезли 690 столов и стульев. Составим уравнение:
$x + (x + 230) = 690$
$2x + 230 = 690$
$2x = 690 - 230$
$2x = 460$
$x = 460 \div 2$
$x = 230$
Таким образом, в школу привезли 230 столов.
Теперь найдем количество стульев:
$230 + 230 = 460$ (стульев)

Проверка: $230 + 460 = 690$.
Ответ: в школу привезли 230 столов и 460 стульев.

б)

Пусть $y$ — количество мальчиков.
Поскольку девочек было на 17 меньше, их количество равно $y - 17$.
Всего в соревнованиях участвовало 53 человека. Составим уравнение:
$y + (y - 17) = 53$
$2y - 17 = 53$
$2y = 53 + 17$
$2y = 70$
$y = 70 \div 2$
$y = 35$
Таким образом, в соревнованиях участвовало 35 мальчиков.
Теперь найдем количество девочек:
$35 - 17 = 18$ (девочек)

Проверка: $35 + 18 = 53$.
Ответ: в соревнованиях участвовали 35 мальчиков и 18 девочек.