Номер 4.211, страница 171 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.10. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.211, страница 171.

Условие.

4.211. а) Папа в 8 раз старше дочери, а дочь на 28 лет моложе папы.

Сколько лет папе?

б) Мама в 6 раз старше сына, а сын на 25 лет моложе мамы.

Сколько лет маме?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Пусть возраст дочери равен $x$ лет. Из условия следует, что папа в 8 раз старше, значит, его возраст — $8x$ лет. Также известно, что дочь на 28 лет моложе папы, то есть разница в их возрасте составляет 28 лет. Составим и решим уравнение:

$8x - x = 28$

$7x = 28$

$x = 28 / 7$

$x = 4$

Мы нашли возраст дочери — ей 4 года. Теперь можем найти возраст папы:

$8 \times 4 = 32$ года.

Ответ: папе 32 года.

б)

Пусть возраст сына равен $y$ лет. Согласно условию, мама в 6 раз старше, следовательно, ее возраст — $6y$ лет. Сын на 25 лет моложе мамы, значит, разница в их возрасте равна 25 лет. Составим и решим уравнение:

$6y - y = 25$

$5y = 25$

$y = 25 / 5$

$y = 5$

Мы нашли возраст сына — ему 5 лет. Теперь найдем возраст мамы:

$6 \times 5 = 30$ лет.

Ответ: маме 30 лет.