Номер 4.201, страница 169 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.10. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.201, страница 169.

Условие.

4.201. Одно число на 6 больше другого, а сумма этих чисел равна 18. Составьте уравнение по условию задачи, обозначив буквой:

а) меньшее число;

$x + (x + 6) = 18$

б) большее число.

$y + (y - 6) = 18$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) меньшее число

Обозначим меньшее из двух чисел переменной, например, $x$.

Согласно условию, другое число на 6 больше. Следовательно, выражение для большего числа будет $x + 6$.

Сумма этих двух чисел равна 18. Составим уравнение, сложив выражения для меньшего и большего чисел и приравняв их к 18:

$x + (x + 6) = 18$

Уравнение можно упростить до $2x + 6 = 18$, но для составления по условию задачи достаточно и первоначальной формы.

Ответ: $x + (x + 6) = 18$

б) большее число

Обозначим большее из двух чисел переменной, например, $y$.

Согласно условию, это число на 6 больше другого. Следовательно, меньшее число будет равно $y - 6$.

Сумма этих двух чисел равна 18. Составим уравнение, сложив выражения для большего и меньшего чисел и приравняв их к 18:

$y + (y - 6) = 18$

Уравнение можно упростить до $2y - 6 = 18$, но для составления по условию задачи достаточно и первоначальной формы.

Ответ: $y + (y - 6) = 18$