Номер 4.192, страница 166 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.9. Уравнения - номер 4.192, страница 166.

Условие.

4.192. а) $3x + 2x = 10$;

б) $5x + x = 6$;

в) $4x + 2x - 7 = 5$;

г) $7x + x + 3 = 19$;

д) $5 = 4x - 3x$;

е) $8 = 3x - x$;

ж) $3x - 1 = 2x$;

з) $3x - 6 = x$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Решим уравнение $3x + 2x = 10$.
Сначала приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$3x + 2x = (3+2)x = 5x$.
Уравнение примет вид:
$5x = 10$.
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 5:
$x = \frac{10}{5}$
$x = 2$.
Ответ: $x=2$.

б) Решим уравнение $5x + x = 6$.
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$5x + x = (5+1)x = 6x$.
Уравнение примет вид:
$6x = 6$.
Разделим обе части уравнения на 6:
$x = \frac{6}{6}$
$x = 1$.
Ответ: $x=1$.

в) Решим уравнение $4x + 2x - 7 = 5$.
Сначала приведем подобные слагаемые в левой части:
$4x + 2x = 6x$.
Уравнение примет вид:
$6x - 7 = 5$.
Перенесем число -7 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$6x = 5 + 7$
$6x = 12$.
Разделим обе части уравнения на 6:
$x = \frac{12}{6}$
$x = 2$.
Ответ: $x=2$.

г) Решим уравнение $7x + x + 3 = 19$.
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$7x + x = 8x$.
Уравнение примет вид:
$8x + 3 = 19$.
Перенесем число 3 в правую часть уравнения со знаком минус:
$8x = 19 - 3$
$8x = 16$.
Разделим обе части уравнения на 8:
$x = \frac{16}{8}$
$x = 2$.
Ответ: $x=2$.

д) Решим уравнение $5 = 4x - 3x$.
Приведем подобные слагаемые в правой части:
$4x - 3x = (4-1)x = x$.
Уравнение примет вид:
$5 = x$.
Ответ: $x=5$.

е) Решим уравнение $8 = 3x - x$.
Приведем подобные слагаемые в правой части:
$3x - x = (3-1)x = 2x$.
Уравнение примет вид:
$8 = 2x$.
Разделим обе части уравнения на 2:
$x = \frac{8}{2}$
$x = 4$.
Ответ: $x=4$.

ж) Решим уравнение $3x - 1 = 2x$.
Перенесем слагаемые, содержащие $x$, в левую часть, а числа - в правую, меняя знаки при переносе:
$3x - 2x = 1$.
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$x = 1$.
Ответ: $x=1$.

з) Решим уравнение $3x - 6 = x$.
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа - в правую:
$3x - x = 6$.
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$2x = 6$.
Разделим обе части уравнения на 2:
$x = \frac{6}{2}$
$x = 3$.
Ответ: $x=3$.