Номер 4.190, страница 166 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.9. Уравнения - номер 4.190, страница 166.

Условие.

4.190. а) $2x = \frac{1}{2}$;

б) $3x = -\frac{1}{4}$;

в) $-2x = \frac{1}{4}$;

г) $\frac{1}{2}x = 3$;

д) $\frac{3}{4}x = 1$;

е) $-\frac{1}{3}x = -3$;

ж) $-\frac{2}{7}x = 0$;

з) $-4x = \frac{8}{25}$;

и) $2x = 1\frac{1}{3}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Для решения уравнения $2x = \frac{1}{2}$ разделим обе его части на 2. Получим: $x = \frac{1}{2} \div 2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$. Ответ: $\frac{1}{4}$.

б) Для решения уравнения $3x = -\frac{1}{4}$ разделим обе его части на 3. Получим: $x = -\frac{1}{4} \div 3 = -\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = -\frac{1}{12}$. Ответ: $-\frac{1}{12}$.

в) Для решения уравнения $-2x = \frac{1}{4}$ разделим обе его части на -2. Получим: $x = \frac{1}{4} \div (-2) = \frac{1}{4} \cdot (-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{8}$. Ответ: $-\frac{1}{8}$.

г) Для решения уравнения $\frac{1}{2}x = 3$ разделим обе его части на $\frac{1}{2}$. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь: $x = 3 \div \frac{1}{2} = 3 \cdot 2 = 6$. Ответ: $6$.

д) Для решения уравнения $\frac{3}{4}x = 1$ разделим обе его части на $\frac{3}{4}$. Это эквивалентно умножению на $\frac{4}{3}$: $x = 1 \div \frac{3}{4} = 1 \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$. Ответ: $1\frac{1}{3}$.

е) Для решения уравнения $-\frac{1}{3}x = -3$ разделим обе его части на $-\frac{1}{3}$. Это эквивалентно умножению на -3: $x = -3 \div (-\frac{1}{3}) = -3 \cdot (-3) = 9$. Ответ: $9$.

ж) В уравнении $-\frac{2}{7}x = 0$ произведение равно нулю. Это возможно только если один из множителей равен нулю. Так как $-\frac{2}{7} \neq 0$, то $x=0$. Ответ: $0$.

з) Для решения уравнения $-4x = \frac{8}{25}$ разделим обе его части на -4: $x = \frac{8}{25} \div (-4) = \frac{8}{25} \cdot (-\frac{1}{4}) = -\frac{8}{25 \cdot 4}$. Сократим 8 и 4 на 4: $x = -\frac{2}{25}$. Ответ: $-\frac{2}{25}$.

и) Сначала преобразуем смешанное число в уравнении $2x = 1\frac{1}{3}$ в неправильную дробь: $1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$. Уравнение примет вид $2x = \frac{4}{3}$. Теперь разделим обе части на 2: $x = \frac{4}{3} \div 2 = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4}{6}$. Сократив дробь на 2, получим $x = \frac{2}{3}$. Ответ: $\frac{2}{3}$.