Номер 4.184, страница 165 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.9. Уравнения - номер 4.184, страница 165.

Условие.

4.184. Является ли число 2 корнем уравнения:

а) $x-2=0$;

б) $x+4=0$;

в) $2x=4$;

г) $3x-4=x$;

д) $x+3=2x+1$;

е) $3x+4=6x-2?$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $x - 2 = 0$
Чтобы проверить, является ли число 2 корнем уравнения, подставим его вместо $x$ в уравнение:
$2 - 2 = 0$
$0 = 0$
Так как получилось верное числовое равенство, число 2 является корнем данного уравнения.
Ответ: да.

б) $x + 4 = 0$
Подставим в уравнение значение $x = 2$:
$2 + 4 = 0$
$6 = 0$
Получено неверное числовое равенство, следовательно, число 2 не является корнем данного уравнения.
Ответ: нет.

в) $2x = 4$
Подставим в уравнение значение $x = 2$:
$2 \cdot 2 = 4$
$4 = 4$
Получено верное числовое равенство. Это означает, что число 2 является корнем данного уравнения.
Ответ: да.

г) $3x - 4 = x$
Подставим значение $x = 2$ в левую и правую части уравнения:
Левая часть: $3 \cdot 2 - 4 = 6 - 4 = 2$
Правая часть: $2$
$2 = 2$
Так как значения левой и правой частей совпали, равенство верное. Число 2 является корнем данного уравнения.
Ответ: да.

д) $x + 3 = 2x + 1$
Подставим значение $x = 2$ в левую и правую части уравнения:
Левая часть: $2 + 3 = 5$
Правая часть: $2 \cdot 2 + 1 = 4 + 1 = 5$
$5 = 5$
Получено верное числовое равенство, следовательно, число 2 является корнем данного уравнения.
Ответ: да.

е) $3x + 4 = 6x - 2$
Подставим значение $x = 2$ в левую и правую части уравнения:
Левая часть: $3 \cdot 2 + 4 = 6 + 4 = 10$
Правая часть: $6 \cdot 2 - 2 = 12 - 2 = 10$
$10 = 10$
Значения левой и правой частей равны, значит, равенство верное. Число 2 является корнем данного уравнения.
Ответ: да.