Номер 4.177, страница 163 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.8. Изображение рациональных чисел на координатной прямой - номер 4.177, страница 163.

Условие.

4.177. Для чисел $a$ и $b$ выполняется равенство $a - 3 = b$. С помощью циркуля отметьте на координатной прямой число $a$ (рис. 76).

Рис. 76

0 1 $b$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Из данного равенства $a - 3 = b$ выразим переменную $a$. Для этого перенесем число 3 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$a = b + 3$

Это равенство означает, что на координатной прямой число $a$ находится на 3 единичных отрезка правее (в положительном направлении) от числа $b$.

Чтобы отметить число $a$ с помощью циркуля, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Измерить циркулем длину единичного отрезка. На рисунке это расстояние между отметками 0 и 1. Для этого нужно установить ножку циркуля в точку 0, а грифель — в точку 1.
2. Не меняя раствора циркуля, установить его ножку в точку, соответствующую числу $b$.
3. Сделать на прямой засечку справа от точки $b$. Эта новая точка будет соответствовать числу $b + 1$.
4. Переставить ножку циркуля в полученную точку ($b + 1$) и снова сделать засечку справа. Это будет точка $b + 2$.
5. Еще раз переставить ножку циркуля в последнюю полученную точку ($b + 2$) и сделать засечку справа. Эта точка будет соответствовать числу $b + 3$.

Так как $a = b + 3$, то последняя отметка на координатной прямой и есть искомое число $a$.

Визуализация построения:

Ответ: Чтобы отметить число $a$, нужно от точки $b$ отложить вправо три раза подряд единичный отрезок (равный расстоянию от 0 до 1), используя циркуль.