Номер 4.174, страница 162 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.8. Изображение рациональных чисел на координатной прямой. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.174, страница 162.
№4.174 (с. 162)
Условие. №4.174 (с. 162)
скриншот условия

4.174. Точка $C$ – середина отрезка $AB$. Определите координату точки $B$, если:
а) $A(-2)$, $C(1)$;
б) $A(-5)$, $C(-1)$;
в) $A\left(-\frac{3}{10}\right)$, $C\left(\frac{9}{10}\right)$;
г) $A(0)$, $C\left(\frac{12}{13}\right)$.
Решение 2. №4.174 (с. 162)




Решение 3. №4.174 (с. 162)

Решение 4. №4.174 (с. 162)

Решение 5. №4.174 (с. 162)
Поскольку точка $C$ является серединой отрезка $AB$, её координата $x_C$ связана с координатами концов отрезка $A(x_A)$ и $B(x_B)$ следующей формулой:
$x_C = \frac{x_A + x_B}{2}$
Для того чтобы найти координату точки $B$, необходимо выразить $x_B$ из этой формулы:
$2 \cdot x_C = x_A + x_B$
$x_B = 2x_C - x_A$
Используем полученную формулу для решения каждого из пунктов.
а) Даны координаты $A(-2)$ и $C(1)$.
Подставляем значения в формулу для нахождения координаты точки $B$:
$x_B = 2 \cdot 1 - (-2) = 2 + 2 = 4$.
Таким образом, координата точки $B$ равна 4.
Ответ: $B(4)$.
б) Даны координаты $A(-5)$ и $C(-1)$.
Подставляем значения в формулу:
$x_B = 2 \cdot (-1) - (-5) = -2 + 5 = 3$.
Таким образом, координата точки $B$ равна 3.
Ответ: $B(3)$.
в) Даны координаты $A(-\frac{3}{10})$ и $C(\frac{9}{10})$.
Подставляем значения в формулу:
$x_B = 2 \cdot \frac{9}{10} - (-\frac{3}{10}) = \frac{18}{10} + \frac{3}{10} = \frac{18+3}{10} = \frac{21}{10}$.
Таким образом, координата точки $B$ равна $\frac{21}{10}$.
Ответ: $B(\frac{21}{10})$.
г) Даны координаты $A(0)$ и $C(\frac{12}{13})$.
Подставляем значения в формулу:
$x_B = 2 \cdot \frac{12}{13} - 0 = \frac{24}{13}$.
Таким образом, координата точки $B$ равна $\frac{24}{13}$.
Ответ: $B(\frac{24}{13})$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.174 расположенного на странице 162 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.174 (с. 162), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.