Номер 4.175, страница 162 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.8. Изображение рациональных чисел на координатной прямой - номер 4.175, страница 162.

Условие.

4.175. На координатной прямой отмечены числа. С помощью циркуля отметьте на координатной прямой число:

а) $a+2$ (рис. 74, а);

б) $a+4$ (рис. 74, б).

а) б) Рис. 74

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Задача состоит в том, чтобы с помощью циркуля отложить от точки $a$ заданное расстояние. Для этого сначала нужно измерить это расстояние циркулем, используя уже отмеченные на прямой числа.

а)

Чтобы отметить на координатной прямой число $a+2$, нужно к точке с координатой $a$ прибавить отрезок, длина которого равна 2. Построение выполняется следующим образом:
1. На координатной прямой (рис. 74, а) отмечен единичный отрезок — это расстояние между точками 0 и 1. С помощью циркуля измерим длину этого отрезка (установим ножки циркуля в точки 0 и 1).
2. Чтобы получить отрезок длиной 2, отложим единичный отрезок от точки 1 вправо. Установим ножку циркуля в точку 1 и сделаем на прямой засечку. Эта засечка будет соответствовать точке 2.
3. Теперь измерим циркулем расстояние от точки 0 до полученной точки 2. Это и будет искомая длина, равная 2.
4. Не меняя раствора циркуля, установим его ножку в точку $a$ и отложим измеренное расстояние вправо по координатной прямой, сделав новую засечку.
5. Полученная точка и есть искомая точка $a+2$.

Ответ: Искомая точка $a+2$ находится на расстоянии, равном длине отрезка от 0 до 2, справа от точки $a$.

б)

Чтобы отметить на координатной прямой число $a+4$, нужно к точке с координатой $a$ прибавить отрезок, длина которого равна 4. Построение выполняется следующим образом:
1. На координатной прямой (рис. 74, б) отмечены точки 0 и 4. Расстояние между ними как раз равно 4.
2. С помощью циркуля измерим это расстояние. Для этого установим ножки циркуля в точки 0 и 4.
3. Не меняя раствора циркуля, установим его ножку в точку $a$.
4. Отложим измеренное расстояние (равное 4) вправо по координатной прямой, сделав засечку.
5. Полученная точка в месте засечки и есть искомая точка $a+4$.

Ответ: Искомая точка $a+4$ находится на расстоянии, равном длине отрезка от 0 до 4, справа от точки $a$.