Номер 4.173, страница 162 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.8. Изображение рациональных чисел на координатной прямой - номер 4.173, страница 162.

Условие.

4.173. Определите координату середины отрезка AB, если:

а) A (-4), B (-1);

б) A (-8), B (3);

в) $A \left(-\frac{7}{10}\right), B \left(-\frac{1}{10}\right);$

г) $A \left(-\frac{1}{3}\right), B \left(\frac{1}{6}\right).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для нахождения координаты середины отрезка, зная координаты его концов $A(x_A)$ и $B(x_B)$, используется формула:

$x_C = \frac{x_A + x_B}{2}$

где $x_C$ — координата искомой середины отрезка AB.

а) Даны точки $A(-4)$ и $B(-1)$.

Подставим их координаты в формулу:

$x_C = \frac{-4 + (-1)}{2} = \frac{-5}{2} = -2,5$.

Ответ: -2,5.

б) Даны точки $A(-8)$ и $B(3)$.

Подставим их координаты в формулу:

$x_C = \frac{-8 + 3}{2} = \frac{-5}{2} = -2,5$.

Ответ: -2,5.

в) Даны точки $A(-\frac{7}{10})$ и $B(-\frac{1}{10})$.

Подставим их координаты в формулу:

$x_C = \frac{-\frac{7}{10} + (-\frac{1}{10})}{2} = \frac{-\frac{7+1}{10}}{2} = \frac{-\frac{8}{10}}{2} = -\frac{8}{10 \cdot 2} = -\frac{8}{20} = -\frac{2}{5} = -0,4$.

Ответ: -0,4.

г) Даны точки $A(-\frac{1}{3})$ и $B(\frac{1}{6})$.

Подставим их координаты в формулу. Для сложения дробей в числителе приведем их к общему знаменателю 6:

$x_C = \frac{-\frac{1}{3} + \frac{1}{6}}{2} = \frac{-\frac{2}{6} + \frac{1}{6}}{2} = \frac{\frac{-2+1}{6}}{2} = \frac{-\frac{1}{6}}{2} = -\frac{1}{6 \cdot 2} = -\frac{1}{12}$.

Ответ: $-\frac{1}{12}$.