Номер 4.176, страница 163 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.8. Изображение рациональных чисел на координатной прямой - номер 4.176, страница 163.

Условие.

4.176. Для чисел $a$ и $b$ выполняется равенство $5 - a = b$. С помощью циркуля отметьте на координатной прямой число $a + b$ (рис. 75).

Рис. 75

0 1

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

В задаче дано равенство $5 - a = b$. Необходимо найти и отметить на координатной прямой значение выражения $a + b$.

Для того чтобы найти значение выражения $a + b$, преобразуем исходное равенство. Прибавим к обеим его частям переменную $a$:

$5 - a + a = b + a$

$5 = b + a$

Следовательно, $a + b = 5$. Таким образом, нам нужно отметить на координатной прямой число 5.

Для построения этой точки с помощью циркуля, воспользуемся заданным единичным отрезком (расстоянием между точками 0 и 1):

1. Установим раствор циркуля равным длине единичного отрезка, поместив иглу циркуля в точку 0, а грифель — в точку 1.

2. Не меняя раствора циркуля, поставим иглу в точку 1 и сделаем на прямой засечку справа. Эта засечка будет соответствовать числу 2.

3. Переставим иглу циркуля в полученную точку 2 и снова сделаем засечку справа, получив точку 3.

4. Повторяя это действие последовательно от точек 3 и 4, мы получим точки, соответствующие числам 4 и 5.

Полученная точка 5 и является искомой точкой, соответствующей числу $a + b$.

Ответ: Искомое число $a + b$ находится в точке 5 на координатной прямой.