Номер 4.171, страница 162 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.8. Изображение рациональных чисел на координатной прямой. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.171, страница 162.

Условие.

4.171. а) $\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{5}$;

б) $\frac{1}{4}$ и $-\frac{3}{5}$;

В) $-16$ и $-8$;

Г) $-16$ и $8$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Для сравнения чисел $\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{5}$ необходимо определить их знаки. Число $\frac{1}{3}$ является положительным, так как не имеет знака минус. Число $-\frac{1}{5}$ является отрицательным. Любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа. Следовательно, $\frac{1}{3}$ больше, чем $-\frac{1}{5}$.
Ответ: $\frac{1}{3} > -\frac{1}{5}$.

б) Сравнивая числа $\frac{1}{4}$ и $-\frac{3}{5}$, мы видим, что $\frac{1}{4}$ — это положительное число, а $-\frac{3}{5}$ — отрицательное. По правилу сравнения чисел с разными знаками, положительное число всегда больше отрицательного. Таким образом, $\frac{1}{4}$ больше, чем $-\frac{3}{5}$.
Ответ: $\frac{1}{4} > -\frac{3}{5}$.

в) Для сравнения двух отрицательных чисел, $-16$ и $-8$, нужно сравнить их модули (абсолютные величины). Модуль числа — это его значение без знака. Модуль числа $-16$ равен $|-16| = 16$. Модуль числа $-8$ равен $|-8| = 8$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Так как $8 < 16$, то $-8 > -16$. Это также можно представить на числовой оси, где $-8$ находится правее (ближе к нулю), чем $-16$.
Ответ: $-16 < -8$.

г) Для сравнения чисел $-16$ и $8$ определяем их знаки. Число $-16$ является отрицательным, а число $8$ — положительным. Любое положительное число больше любого отрицательного. Следовательно, $8$ больше, чем $-16$.
Ответ: $-16 < 8$.