Номер 4.167, страница 162 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

4.8. Изображение рациональных чисел на координатной прямой. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.167, страница 162.

№4.167 (с. 162)
Условие. №4.167 (с. 162)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 162, номер 4.167, Условие

4.167. Найдите координату точки $B$ по координатам точки $A$ и точки $C$ — середины отрезка $AB$, если:

а) $A (2)$, $C (5)$;

б) $A (\frac{1}{2})$, $C (3)$;

в) $A (\frac{1}{4})$, $C (\frac{2}{3})$.

Решение 2. №4.167 (с. 162)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 162, номер 4.167, Решение 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 162, номер 4.167, Решение 2 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 162, номер 4.167, Решение 2 (продолжение 3)
Решение 3. №4.167 (с. 162)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 162, номер 4.167, Решение 3
Решение 4. №4.167 (с. 162)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 162, номер 4.167, Решение 4
Решение 5. №4.167 (с. 162)

Для решения задачи используется формула для нахождения координаты середины отрезка. Если точка $C$ с координатой $x_C$ является серединой отрезка $AB$, концы которого имеют координаты $A(x_A)$ и $B(x_B)$, то ее координата находится по формуле:

$x_C = \frac{x_A + x_B}{2}$

В задаче известны координаты точки $A$ и середины отрезка $C$. Чтобы найти координату точки $B$ ($x_B$), необходимо выразить ее из этой формулы:

$2 \cdot x_C = x_A + x_B$

$x_B = 2x_C - x_A$

Теперь применим эту формулу для каждого случая.

а) Даны координаты $A(2)$ и $C(5)$.

Подставим значения $x_A = 2$ и $x_C = 5$ в формулу для нахождения $x_B$:

$x_B = 2 \cdot 5 - 2 = 10 - 2 = 8$.

Следовательно, координата точки $B$ равна 8.

Ответ: $B(8)$.

б) Даны координаты $A(\frac{1}{2})$ и $C(3)$.

Подставим значения $x_A = \frac{1}{2}$ и $x_C = 3$ в формулу:

$x_B = 2 \cdot 3 - \frac{1}{2} = 6 - \frac{1}{2} = 5\frac{1}{2}$.

Следовательно, координата точки $B$ равна $5\frac{1}{2}$.

Ответ: $B(5\frac{1}{2})$.

в) Даны координаты $A(\frac{1}{4})$ и $C(\frac{2}{3})$.

Подставим значения $x_A = \frac{1}{4}$ и $x_C = \frac{2}{3}$ в формулу:

$x_B = 2 \cdot \frac{2}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{3} - \frac{1}{4}$.

Чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю 12:

$x_B = \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{16}{12} - \frac{3}{12} = \frac{13}{12}$.

Следовательно, координата точки $B$ равна $\frac{13}{12}$ (или $1\frac{1}{12}$).

Ответ: $B(\frac{13}{12})$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.167 расположенного на странице 162 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.167 (с. 162), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.