Номер 4.167, страница 162 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.8. Изображение рациональных чисел на координатной прямой. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.167, страница 162.
№4.167 (с. 162)
Условие. №4.167 (с. 162)
скриншот условия

4.167. Найдите координату точки $B$ по координатам точки $A$ и точки $C$ — середины отрезка $AB$, если:
а) $A (2)$, $C (5)$;
б) $A (\frac{1}{2})$, $C (3)$;
в) $A (\frac{1}{4})$, $C (\frac{2}{3})$.
Решение 2. №4.167 (с. 162)



Решение 3. №4.167 (с. 162)

Решение 4. №4.167 (с. 162)

Решение 5. №4.167 (с. 162)
Для решения задачи используется формула для нахождения координаты середины отрезка. Если точка $C$ с координатой $x_C$ является серединой отрезка $AB$, концы которого имеют координаты $A(x_A)$ и $B(x_B)$, то ее координата находится по формуле:
$x_C = \frac{x_A + x_B}{2}$
В задаче известны координаты точки $A$ и середины отрезка $C$. Чтобы найти координату точки $B$ ($x_B$), необходимо выразить ее из этой формулы:
$2 \cdot x_C = x_A + x_B$
$x_B = 2x_C - x_A$
Теперь применим эту формулу для каждого случая.
а) Даны координаты $A(2)$ и $C(5)$.
Подставим значения $x_A = 2$ и $x_C = 5$ в формулу для нахождения $x_B$:
$x_B = 2 \cdot 5 - 2 = 10 - 2 = 8$.
Следовательно, координата точки $B$ равна 8.
Ответ: $B(8)$.
б) Даны координаты $A(\frac{1}{2})$ и $C(3)$.
Подставим значения $x_A = \frac{1}{2}$ и $x_C = 3$ в формулу:
$x_B = 2 \cdot 3 - \frac{1}{2} = 6 - \frac{1}{2} = 5\frac{1}{2}$.
Следовательно, координата точки $B$ равна $5\frac{1}{2}$.
Ответ: $B(5\frac{1}{2})$.
в) Даны координаты $A(\frac{1}{4})$ и $C(\frac{2}{3})$.
Подставим значения $x_A = \frac{1}{4}$ и $x_C = \frac{2}{3}$ в формулу:
$x_B = 2 \cdot \frac{2}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{3} - \frac{1}{4}$.
Чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю 12:
$x_B = \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{16}{12} - \frac{3}{12} = \frac{13}{12}$.
Следовательно, координата точки $B$ равна $\frac{13}{12}$ (или $1\frac{1}{12}$).
Ответ: $B(\frac{13}{12})$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.167 расположенного на странице 162 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.167 (с. 162), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.