Номер 4.161, страница 161 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.8. Изображение рациональных чисел на координатной прямой. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.161, страница 161.

Условие.

4.161. Изобразите на координатной прямой точки $A(\frac{1}{2})$, $B(2)$, $C(2\frac{3}{4})$.

Найдите длины отрезков AB, BC, AC.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Сначала изобразим заданные точки на координатной прямой. Для этого начертим прямую, выберем начало отсчета (точку 0), единичный отрезок и положительное направление.

Координата точки A: $A(\frac{1}{2})$. Эта точка находится ровно посередине между 0 и 1.

Координата точки B: $B(2)$. Эта точка совпадает с целой отметкой 2.

Координата точки C: $C(2\frac{3}{4})$. Эта точка находится между 2 и 3, на расстоянии $\frac{3}{4}$ единичного отрезка от точки 2.

Теперь найдем длины отрезков. Длина отрезка на координатной прямой равна модулю разности координат его концов. Так как координаты точек расположены в порядке возрастания (A, B, C), для нахождения длины отрезка достаточно вычесть из координаты правой точки координату левой.

AB

Длина отрезка AB равна разности координат точек B и A.

$AB = 2 - \frac{1}{2} = 1\frac{1}{2}$

Ответ: $1\frac{1}{2}$

BC

Длина отрезка BC равна разности координат точек C и B.

$BC = 2\frac{3}{4} - 2 = \frac{3}{4}$

Ответ: $\frac{3}{4}$

AC

Длина отрезка AC равна разности координат точек C и A. Для вычитания приведем дробные части к общему знаменателю 4.

$AC = 2\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = 2\frac{3}{4} - \frac{2}{4} = 2\frac{1}{4}$

Ответ: $2\frac{1}{4}$