Номер 4.158, страница 161 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.8. Изображение рациональных чисел на координатной прямой. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.158, страница 161.

Условие.

4.158. Изобразите на координатной прямой с единичным отрезком 8 см точки:

$0, \frac{1}{8}, \frac{2}{8}, \frac{3}{8}, \frac{4}{8}, \frac{5}{8}, \frac{6}{8}, \frac{7}{8}, \frac{8}{8}, \frac{9}{8}, \frac{10}{8}, \frac{11}{8}, \frac{12}{8}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи необходимо изобразить координатную прямую и отметить на ней заданные точки.

1. Начертите горизонтальную прямую. Выберите на ней точку отсчета и обозначьте ее цифрой 0.

2. По условию, единичный отрезок равен 8 см. Это расстояние от точки 0 до точки 1. Отложите от точки 0 вправо 8 см и поставьте отметку, обозначающую точку 1.

3. Заданные точки имеют координаты в виде дробей со знаменателем 8: $\frac{1}{8}, \frac{2}{8}, \frac{3}{8}$ и так далее. Это означает, что единичный отрезок (от 0 до 1) необходимо разделить на 8 равных частей. Так как длина единичного отрезка составляет 8 см, длина каждой из этих частей будет равна $8 \text{ см} \div 8 = 1 \text{ см}$.

4. Таким образом, чтобы отметить точку с координатой $\frac{n}{8}$, нужно отступить от начала отсчета (точки 0) вправо на $n$ сантиметров.

Расположение точек будет следующим:
• Точка с координатой 0 находится в начале отсчета.
• Точка с координатой $\frac{1}{8}$ находится на расстоянии 1 см от 0.
• Точка с координатой $\frac{2}{8}$ находится на расстоянии 2 см от 0.
• Точка с координатой $\frac{3}{8}$ находится на расстоянии 3 см от 0.
• Точка с координатой $\frac{4}{8}$ (или $\frac{1}{2}$) находится на расстоянии 4 см от 0.
• Точка с координатой $\frac{5}{8}$ находится на расстоянии 5 см от 0.
• Точка с координатой $\frac{6}{8}$ (или $\frac{3}{4}$) находится на расстоянии 6 см от 0.
• Точка с координатой $\frac{7}{8}$ находится на расстоянии 7 см от 0.
• Точка с координатой $\frac{8}{8}$ (или 1) находится на расстоянии 8 см от 0.
• Точка с координатой $\frac{9}{8}$ (или $1\frac{1}{8}$) находится на расстоянии 9 см от 0.
• Точка с координатой $\frac{10}{8}$ (или $1\frac{1}{4}$) находится на расстоянии 10 см от 0.
• Точка с координатой $\frac{11}{8}$ (или $1\frac{3}{8}$) находится на расстоянии 11 см от 0.
• Точка с координатой $\frac{12}{8}$ (или $1\frac{1}{2}$) находится на расстоянии 12 см от 0.

Ответ: Для построения нужно начертить координатную прямую, отметить на ней точку 0, а затем, двигаясь вправо, ставить отметки через каждый 1 см. Первая отметка будет соответствовать точке $\frac{1}{8}$, вторая — $\frac{2}{8}$, и так далее, до двенадцатой отметки, которая будет соответствовать точке $\frac{12}{8}$.