Номер 4.159, страница 161 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.8. Изображение рациональных чисел на координатной прямой - номер 4.159, страница 161.

Условие.

4.159. Изобразите на координатной прямой точки:

$0$, $\frac{1}{6}$, $\frac{2}{6}$, $\frac{3}{6}$, $\frac{4}{6}$, $\frac{5}{6}$, $\frac{6}{6}$, $\frac{7}{6}$, $\frac{8}{6}$, $\frac{9}{6}$, $\frac{10}{6}$, $\frac{11}{6}$, $\frac{12}{6}$.

Какой единичный отрезок удобно взять?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы выполнить задание, сначала ответим на вопрос о выборе единичного отрезка, так как это необходимо для построения, а затем изобразим точки на координатной прямой.

Какой единичный отрезок удобно взять?

Нам необходимо отметить на координатной прямой точки, координаты которых выражены дробями со знаменателем 6: $\frac{1}{6}, \frac{2}{6}, \dots, \frac{12}{6}$. Для удобства и точности построения следует выбрать такой единичный отрезок (расстояние на прямой от 0 до 1), который легко делится на 6 равных частей. Наиболее удобным вариантом будет длина, кратная 6. Например, можно взять единичный отрезок длиной 6 клеток в тетради или 6 сантиметров. В этом случае каждая шестая часть ($\frac{1}{6}$) будет соответствовать 1 клетке или 1 сантиметру, что позволяет легко и точно нанести все точки.

Ответ: Удобно взять единичный отрезок, длина которого равна 6 клеткам тетради или 6 см (или любая другая длина, кратная 6).

Изобразите на координатной прямой точки

1. Начертим координатную прямую (горизонтальный луч, идущий вправо) и отметим на ней точку отсчета 0.

2. Выберем единичный отрезок. Согласно предыдущему пункту, возьмем его равным 6 условным единицам (например, 6 клеткам). Отложим от точки 0 вправо 6 клеток и поставим метку 1. Это будет точка с координатой $\frac{6}{6}$. Отложим еще 6 клеток вправо от точки 1 и поставим метку 2. Это будет точка с координатой $\frac{12}{6}$.

3. Теперь отметим все заданные точки. Поскольку одна шестая часть отрезка равна одной клетке, мы будем откладывать от нуля соответствующее количество клеток для каждой точки:
- Точка $\frac{1}{6}$ находится на расстоянии 1 клетки от 0.
- Точка $\frac{2}{6}$ находится на расстоянии 2 клеток от 0.
- Точка $\frac{3}{6}$ (или $\frac{1}{2}$) находится на расстоянии 3 клеток от 0.
- И так далее до точки $\frac{11}{6}$, которая находится на расстоянии 11 клеток от 0 (или 5 клеток от 1).
- Точки 0, 1 ($\frac{6}{6}$) и 2 ($\frac{12}{6}$) совпадают с основными делениями на прямой.

Ответ: Координатная прямая с отмеченными точками будет выглядеть следующим образом: