Номер 4.153, страница 157 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.7. Смешанные дроби произвольного знака. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.153, страница 157.
№4.153 (с. 157)
Условие. №4.153 (с. 157)
скриншот условия

4.153. a) $7 \frac{2}{9} \cdot 8 \frac{2}{3} - 7 \frac{2}{9} \cdot 6 \frac{2}{3};$
б) $12 \frac{35}{44} \cdot 4 \frac{1}{10} - 8 \frac{35}{44} \cdot 4 \frac{1}{10};$
в) $7 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{5} + 7 \frac{1}{3} \cdot 1 \frac{4}{5};$
г) $\left(-3 \frac{1}{9}\right) \cdot 7 \frac{4}{7} + \left(-3 \frac{1}{9}\right) \cdot \left(-2 \frac{3}{7}\right);$
д) $2 \frac{6}{7} \cdot 4 \frac{2}{5} - 2 \frac{6}{7} \cdot 4;$
е) $\left(-2 \frac{3}{7}\right) \cdot (-5) + 2 \frac{3}{7} \cdot \left(-2 \frac{2}{3}\right).$
Решение 2. №4.153 (с. 157)






Решение 3. №4.153 (с. 157)

Решение 4. №4.153 (с. 157)

Решение 5. №4.153 (с. 157)
а) $7\frac{2}{9} \cdot 8\frac{2}{3} - 7\frac{2}{9} \cdot 6\frac{2}{3}$
Вынесем общий множитель $7\frac{2}{9}$ за скобки, используя распределительное свойство умножения:
$7\frac{2}{9} \cdot (8\frac{2}{3} - 6\frac{2}{3}) = 7\frac{2}{9} \cdot 2$
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и выполним умножение:
$\frac{7 \cdot 9 + 2}{9} \cdot 2 = \frac{65}{9} \cdot 2 = \frac{130}{9} = 14\frac{4}{9}$.
Ответ: $14\frac{4}{9}$.
б) $12\frac{35}{44} \cdot 4\frac{1}{10} - 8\frac{35}{44} \cdot 4\frac{1}{10}$
Вынесем общий множитель $4\frac{1}{10}$ за скобки:
$(12\frac{35}{44} - 8\frac{35}{44}) \cdot 4\frac{1}{10} = 4 \cdot 4\frac{1}{10}$
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и выполним умножение:
$4 \cdot \frac{4 \cdot 10 + 1}{10} = 4 \cdot \frac{41}{10} = \frac{164}{10} = \frac{82}{5} = 16\frac{2}{5}$.
Ответ: $16\frac{2}{5}$.
в) $7\frac{1}{3} \cdot 2\frac{1}{5} + 7\frac{1}{3} \cdot 1\frac{4}{5}$
Вынесем общий множитель $7\frac{1}{3}$ за скобки:
$7\frac{1}{3} \cdot (2\frac{1}{5} + 1\frac{4}{5}) = 7\frac{1}{3} \cdot (3 + \frac{5}{5}) = 7\frac{1}{3} \cdot 4$
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и выполним умножение:
$\frac{7 \cdot 3 + 1}{3} \cdot 4 = \frac{22}{3} \cdot 4 = \frac{88}{3} = 29\frac{1}{3}$.
Ответ: $29\frac{1}{3}$.
г) $(-3\frac{1}{9}) \cdot 7\frac{4}{7} + (-3\frac{1}{9}) \cdot (-2\frac{3}{7})$
Вынесем общий множитель $(-3\frac{1}{9})$ за скобки:
$(-3\frac{1}{9}) \cdot (7\frac{4}{7} + (-2\frac{3}{7})) = (-3\frac{1}{9}) \cdot (7\frac{4}{7} - 2\frac{3}{7}) = (-3\frac{1}{9}) \cdot 5\frac{1}{7}$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним умножение, предварительно сократив:
$-\frac{3 \cdot 9 + 1}{9} \cdot \frac{5 \cdot 7 + 1}{7} = -\frac{28}{9} \cdot \frac{36}{7} = -\frac{\cancel{28}^4 \cdot \cancel{36}^4}{\cancel{9}_1 \cdot \cancel{7}_1} = -4 \cdot 4 = -16$.
Ответ: -16.
д) $2\frac{6}{7} \cdot 4\frac{2}{5} - 2\frac{6}{7} \cdot 4$
Вынесем общий множитель $2\frac{6}{7}$ за скобки:
$2\frac{6}{7} \cdot (4\frac{2}{5} - 4) = 2\frac{6}{7} \cdot \frac{2}{5}$
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и выполним умножение:
$\frac{2 \cdot 7 + 6}{7} \cdot \frac{2}{5} = \frac{20}{7} \cdot \frac{2}{5} = \frac{\cancel{20}^4 \cdot 2}{7 \cdot \cancel{5}_1} = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}$.
Ответ: $1\frac{1}{7}$.
е) $(-2\frac{3}{7}) \cdot (-5) + 2\frac{3}{7} \cdot (-2\frac{2}{3})$
Упростим первое произведение, так как произведение двух отрицательных чисел положительно: $(-a) \cdot (-b) = a \cdot b$.
$2\frac{3}{7} \cdot 5 + 2\frac{3}{7} \cdot (-2\frac{2}{3})$
Вынесем общий множитель $2\frac{3}{7}$ за скобки:
$2\frac{3}{7} \cdot (5 + (-2\frac{2}{3})) = 2\frac{3}{7} \cdot (5 - 2\frac{2}{3}) = 2\frac{3}{7} \cdot (4\frac{3}{3} - 2\frac{2}{3}) = 2\frac{3}{7} \cdot 2\frac{1}{3}$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним умножение:
$\frac{2 \cdot 7 + 3}{7} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{17}{7} \cdot \frac{7}{3} = \frac{17 \cdot \cancel{7}}{\cancel{7} \cdot 3} = \frac{17}{3} = 5\frac{2}{3}$.
Ответ: $5\frac{2}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.153 расположенного на странице 157 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.153 (с. 157), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.