Номер 4.149, страница 157 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.7. Смешанные дроби произвольного знака. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.149, страница 157.
№4.149 (с. 157)
Условие. №4.149 (с. 157)
скриншот условия

4.149. Вычислите степень, предварительно указав основание и показатель степени:
а) $\left(-\frac{1}{2}\right)^2$;
б) $\left(-\frac{1}{2}\right)^3$;
в) $\left(-\frac{1}{3}\right)^2$;
г) $\left(-\frac{1}{3}\right)^3$.
Решение 2. №4.149 (с. 157)




Решение 3. №4.149 (с. 157)

Решение 4. №4.149 (с. 157)

Решение 5. №4.149 (с. 157)
а) В выражении $(-\frac{1}{2})^2$ основание степени равно $-\frac{1}{2}$, а показатель степени равен $2$.
Чтобы вычислить значение степени, нужно основание умножить само на себя столько раз, сколько указывает показатель. Так как показатель степени — четное число ($2$), результат возведения отрицательного числа в степень будет положительным.
$(-\frac{1}{2})^2 = (-\frac{1}{2}) \cdot (-\frac{1}{2}) = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$.
Ответ: $\frac{1}{4}$.
б) В выражении $(-\frac{1}{2})^3$ основание степени равно $-\frac{1}{2}$, а показатель степени равен $3$.
Так как показатель степени — нечетное число ($3$), результат возведения отрицательного основания в степень будет отрицательным.
$(-\frac{1}{2})^3 = (-\frac{1}{2}) \cdot (-\frac{1}{2}) \cdot (-\frac{1}{2}) = -(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}) = -\frac{1^3}{2^3} = -\frac{1}{8}$.
Ответ: $-\frac{1}{8}$.
в) В выражении $(-\frac{1}{3})^2$ основание степени равно $-\frac{1}{3}$, а показатель степени равен $2$.
Показатель степени — четное число ($2$), поэтому результат возведения отрицательного числа в степень будет положительным.
$(-\frac{1}{3})^2 = (-\frac{1}{3}) \cdot (-\frac{1}{3}) = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}$.
Ответ: $\frac{1}{9}$.
г) В выражении $(-\frac{1}{3})^3$ основание степени равно $-\frac{1}{3}$, а показатель степени равен $3$.
Показатель степени — нечетное число ($3$), поэтому результат возведения отрицательного основания в степень будет отрицательным.
$(-\frac{1}{3})^3 = (-\frac{1}{3}) \cdot (-\frac{1}{3}) \cdot (-\frac{1}{3}) = -(\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) = -\frac{1^3}{3^3} = -\frac{1}{27}$.
Ответ: $-\frac{1}{27}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.149 расположенного на странице 157 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.149 (с. 157), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.