Номер 4.152, страница 157 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.7. Смешанные дроби произвольного знака. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.152, страница 157.
№4.152 (с. 157)
Условие. №4.152 (с. 157)
скриншот условия

4.152. a) $1\frac{1}{2} : \left(-1\frac{1}{6}\right);$
б) $-2\frac{1}{3} : \left(-1\frac{5}{6}\right);$
в) $-1\frac{1}{3} : 2\frac{7}{8};$
г) $-2\frac{1}{8} : \left(-3\frac{1}{16}\right);$
д) $1\frac{13}{15} : \left(-1\frac{2}{5}\right);$
е) $\left(-2\frac{2}{21}\right) : \left(-1\frac{4}{7}\right).$
Решение 2. №4.152 (с. 157)






Решение 3. №4.152 (с. 157)

Решение 4. №4.152 (с. 157)

Решение 5. №4.152 (с. 157)
а) $1\frac{1}{2} : (-1\frac{1}{6})$
Для выполнения деления смешанных чисел, сначала преобразуем их в неправильные дроби.
$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$
$-1\frac{1}{6} = -(\frac{1 \cdot 6 + 1}{6}) = -\frac{7}{6}$
Теперь выполним деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь.
$\frac{3}{2} : (-\frac{7}{6}) = \frac{3}{2} \cdot (-\frac{6}{7})$
При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным.
$-(\frac{3}{2} \cdot \frac{6}{7}) = -(\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 7}) = -(\frac{18}{14})$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$-\frac{18 \div 2}{14 \div 2} = -\frac{9}{7}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$-\frac{9}{7} = -1\frac{2}{7}$
Ответ: $-1\frac{2}{7}$
б) $-2\frac{1}{3} : (-1\frac{5}{6})$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$-2\frac{1}{3} = -(\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}) = -\frac{7}{3}$
$-1\frac{5}{6} = -(\frac{1 \cdot 6 + 5}{6}) = -\frac{11}{6}$
Выполним деление. При делении отрицательного числа на отрицательное результат будет положительным.
$(-\frac{7}{3}) : (-\frac{11}{6}) = \frac{7}{3} \cdot \frac{6}{11} = \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 11}$
Сократим дробь на 3:
$\frac{7 \cdot (2 \cdot 3)}{3 \cdot 11} = \frac{7 \cdot 2}{11} = \frac{14}{11}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{14}{11} = 1\frac{3}{11}$
Ответ: $1\frac{3}{11}$
в) $-1\frac{1}{3} : 2\frac{7}{8}$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$-1\frac{1}{3} = -(\frac{1 \cdot 3 + 1}{3}) = -\frac{4}{3}$
$2\frac{7}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{23}{8}$
Выполним деление. При делении отрицательного числа на положительное результат будет отрицательным.
$(-\frac{4}{3}) : (\frac{23}{8}) = -\frac{4}{3} \cdot \frac{8}{23} = -(\frac{4 \cdot 8}{3 \cdot 23}) = -\frac{32}{69}$
Дробь является правильной и несократимой.
Ответ: $-\frac{32}{69}$
г) $-2\frac{1}{8} : (-3\frac{1}{16})$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$-2\frac{1}{8} = -(\frac{2 \cdot 8 + 1}{8}) = -\frac{17}{8}$
$-3\frac{1}{16} = -(\frac{3 \cdot 16 + 1}{16}) = -\frac{49}{16}$
Выполним деление. При делении отрицательного числа на отрицательное результат будет положительным.
$(-\frac{17}{8}) : (-\frac{49}{16}) = \frac{17}{8} \cdot \frac{16}{49} = \frac{17 \cdot 16}{8 \cdot 49}$
Сократим дробь на 8:
$\frac{17 \cdot (2 \cdot 8)}{8 \cdot 49} = \frac{17 \cdot 2}{49} = \frac{34}{49}$
Дробь является правильной и несократимой.
Ответ: $\frac{34}{49}$
д) $1\frac{13}{15} : (-1\frac{2}{5})$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$1\frac{13}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{28}{15}$
$-1\frac{2}{5} = -(\frac{1 \cdot 5 + 2}{5}) = -\frac{7}{5}$
Выполним деление. При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным.
$\frac{28}{15} : (-\frac{7}{5}) = -(\frac{28}{15} \cdot \frac{5}{7}) = -(\frac{28 \cdot 5}{15 \cdot 7})$
Сократим числитель и знаменатель: 28 и 7 на 7, 5 и 15 на 5.
$-(\frac{(4 \cdot 7) \cdot 5}{(3 \cdot 5) \cdot 7}) = -(\frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 1}) = -\frac{4}{3}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$-\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}$
Ответ: $-1\frac{1}{3}$
е) $(-2\frac{2}{21}) : (-1\frac{4}{7})$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$-2\frac{2}{21} = -(\frac{2 \cdot 21 + 2}{21}) = -\frac{44}{21}$
$-1\frac{4}{7} = -(\frac{1 \cdot 7 + 4}{7}) = -\frac{11}{7}$
Выполним деление. При делении отрицательного числа на отрицательное результат будет положительным.
$(-\frac{44}{21}) : (-\frac{11}{7}) = \frac{44}{21} \cdot \frac{7}{11} = \frac{44 \cdot 7}{21 \cdot 11}$
Сократим числитель и знаменатель: 44 и 11 на 11, 7 и 21 на 7.
$\frac{(4 \cdot 11) \cdot 7}{(3 \cdot 7) \cdot 11} = \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{4}{3}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$
Ответ: $1\frac{1}{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.152 расположенного на странице 157 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.152 (с. 157), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.