Номер 4.150, страница 157 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.7. Смешанные дроби произвольного знака. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.150, страница 157.
№4.150 (с. 157)
Условие. №4.150 (с. 157)
скриншот условия

4.150. Сравните с нулём, затем вычислите:
а) $ (-\frac{3}{4})^3 $;
б) $ (-\frac{1}{2})^5 $;
в) $ (-\frac{2}{3})^4 $;
г) $ (-\frac{4}{5})^3 $.
Решение 2. №4.150 (с. 157)




Решение 3. №4.150 (с. 157)

Решение 4. №4.150 (с. 157)

Решение 5. №4.150 (с. 157)
а)
Сначала сравним выражение $(-\frac{3}{4})^3$ с нулём. Основание степени $(-\frac{3}{4})$ является отрицательным числом, а показатель степени $3$ — нечётным. При возведении отрицательного числа в нечётную степень результат будет отрицательным. Следовательно, $(-\frac{3}{4})^3 < 0$.
Теперь вычислим значение выражения:
$(-\frac{3}{4})^3 = (-\frac{3}{4}) \cdot (-\frac{3}{4}) \cdot (-\frac{3}{4}) = -(\frac{3^3}{4^3}) = -\frac{27}{64}$.
Ответ: $(-\frac{3}{4})^3 < 0$; $(-\frac{3}{4})^3 = -\frac{27}{64}$.
б)
Сравним выражение $(-\frac{1}{2})^5$ с нулём. Основание степени $(-\frac{1}{2})$ — отрицательное число, а показатель степени $5$ — нечётное число. Результат возведения отрицательного числа в нечётную степень будет отрицательным. Таким образом, $(-\frac{1}{2})^5 < 0$.
Вычислим значение:
$(-\frac{1}{2})^5 = -(\frac{1^5}{2^5}) = -\frac{1}{32}$.
Ответ: $(-\frac{1}{2})^5 < 0$; $(-\frac{1}{2})^5 = -\frac{1}{32}$.
в)
Сравним выражение $(-\frac{2}{3})^4$ с нулём. Основание степени $(-\frac{2}{3})$ — отрицательное число, а показатель степени $4$ — чётное число. При возведении отрицательного числа в чётную степень результат будет положительным. Значит, $(-\frac{2}{3})^4 > 0$.
Вычислим значение:
$(-\frac{2}{3})^4 = (\frac{2}{3})^4 = \frac{2^4}{3^4} = \frac{16}{81}$.
Ответ: $(-\frac{2}{3})^4 > 0$; $(-\frac{2}{3})^4 = \frac{16}{81}$.
г)
Сравним выражение $(-\frac{4}{5})^3$ с нулём. Основание степени $(-\frac{4}{5})$ — отрицательное число, а показатель степени $3$ — нечётное число. Результат будет отрицательным. Следовательно, $(-\frac{4}{5})^3 < 0$.
Вычислим значение:
$(-\frac{4}{5})^3 = -(\frac{4}{5})^3 = -\frac{4^3}{5^3} = -\frac{64}{125}$.
Ответ: $(-\frac{4}{5})^3 < 0$; $(-\frac{4}{5})^3 = -\frac{64}{125}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.150 расположенного на странице 157 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.150 (с. 157), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.