Номер 4.144, страница 156 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.7. Смешанные дроби произвольного знака. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.144, страница 156.
№4.144 (с. 156)
Условие. №4.144 (с. 156)
скриншот условия

4.144. Вычислите, предварительно указав порядок действий:
а) $(-\frac{2}{5}) \cdot 2\frac{1}{2} \cdot (-1\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2});$
б) $(-\frac{2}{7}) \cdot (5\frac{1}{3} \cdot (-\frac{3}{4})) \cdot \frac{7}{9};$
в) $\frac{2}{9} \cdot (\frac{9}{2} \cdot (-1\frac{1}{5})) \cdot (-2);$
г) $(3\frac{1}{3} \cdot 2\frac{1}{4}) \cdot ((-\frac{1}{2}) \cdot \frac{4}{5}).$
Решение 2. №4.144 (с. 156)




Решение 3. №4.144 (с. 156)

Решение 4. №4.144 (с. 156)

Решение 5. №4.144 (с. 156)
а) $(-\frac{2}{5}) \cdot 2\frac{1}{2} \cdot (-1\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2})$
Порядок действий следующий: сначала выполняются действия в скобках, затем умножение слева направо. Для удобства вычислений преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$
$-1\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{4}{3}$
Выражение принимает вид: $(-\frac{2}{5}) \cdot \frac{5}{2} \cdot (-\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2})$
1. Первое действие (в скобках):
$-\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2} = -\frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 2} = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}$
2. Второе действие (умножение слева):
$(-\frac{2}{5}) \cdot \frac{5}{2} = -\frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 2} = -1$
3. Третье действие (финальное умножение):
$-1 \cdot (-\frac{2}{3}) = \frac{2}{3}$
Ответ: $\frac{2}{3}$
б) $(-\frac{2}{7}) \cdot (5\frac{1}{3} \cdot (-\frac{3}{4})) \cdot \frac{7}{9}$
Порядок действий: сначала выполняем умножение в скобках, затем оставшиеся умножения слева направо. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$
Выражение принимает вид: $(-\frac{2}{7}) \cdot (\frac{16}{3} \cdot (-\frac{3}{4})) \cdot \frac{7}{9}$
1. Первое действие (в скобках):
$\frac{16}{3} \cdot (-\frac{3}{4}) = -\frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 4} = -\frac{16}{4} = -4$
2. Второе действие (умножение слева):
$(-\frac{2}{7}) \cdot (-4) = \frac{2 \cdot 4}{7} = \frac{8}{7}$
3. Третье действие (финальное умножение):
$\frac{8}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 9} = \frac{8}{9}$
Ответ: $\frac{8}{9}$
в) $\frac{2}{9} \cdot (\frac{9}{2} \cdot (-1\frac{1}{5})) \cdot (-2)$
Порядок действий: сначала умножение в скобках, затем умножения слева направо. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
$-1\frac{1}{5} = -\frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = -\frac{6}{5}$
Выражение принимает вид: $\frac{2}{9} \cdot (\frac{9}{2} \cdot (-\frac{6}{5})) \cdot (-2)$
1. Первое действие (в скобках):
$\frac{9}{2} \cdot (-\frac{6}{5}) = -\frac{9 \cdot 6}{2 \cdot 5} = -\frac{9 \cdot 3}{5} = -\frac{27}{5}$
2. Второе действие (умножение слева):
$\frac{2}{9} \cdot (-\frac{27}{5}) = -\frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 5} = -\frac{2 \cdot 3}{5} = -\frac{6}{5}$
3. Третье действие (финальное умножение):
$(-\frac{6}{5}) \cdot (-2) = \frac{6 \cdot 2}{5} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$
Ответ: $2\frac{2}{5}$
г) $(3\frac{1}{3} \cdot 2\frac{1}{4}) \cdot ((-\frac{1}{2}) \cdot \frac{4}{5})$
Порядок действий: сначала выполняем умножение в каждой паре скобок, затем перемножаем полученные результаты. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$
$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$
1. Первое действие (в первых скобках):
$3\frac{1}{3} \cdot 2\frac{1}{4} = \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4} = \frac{10 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \frac{(5 \cdot 2) \cdot (3 \cdot 3)}{3 \cdot (2 \cdot 2)} = \frac{5 \cdot 3}{2} = \frac{15}{2}$
2. Второе действие (во вторых скобках):
$(-\frac{1}{2}) \cdot \frac{4}{5} = -\frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 5} = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5}$
3. Третье действие (умножение результатов):
$\frac{15}{2} \cdot (-\frac{2}{5}) = -\frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 5} = -\frac{15}{5} = -3$
Ответ: $-3$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.144 расположенного на странице 156 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.144 (с. 156), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.