Номер 4.140, страница 155 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.7. Смешанные дроби произвольного знака. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.140, страница 155.
№4.140 (с. 155)
Условие. №4.140 (с. 155)
скриншот условия

Вычислите (4.140–4.143):
4.140. а) $2 \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{-75}$;
б) $1 \frac{1}{3} \cdot \frac{-9}{16}$;
в) $3 \frac{1}{3} \cdot \frac{-7}{-100}$;
г) $\frac{-5}{9} \cdot 4 \frac{1}{2}$;
д) $-\frac{3}{5} \cdot 1 \frac{1}{4}$;
е) $3 \frac{1}{4} \cdot \left( -\frac{24}{39} \right)$;
ж) $-\frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{5}$;
з) $2 \frac{1}{7} \cdot \left( -\frac{14}{15} \right)$;
и) $3 \frac{1}{7} \cdot \left( -\frac{5}{11} \right)$.
Решение 2. №4.140 (с. 155)









Решение 3. №4.140 (с. 155)

Решение 4. №4.140 (с. 155)

Решение 5. №4.140 (с. 155)
а) $2\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{-75}$
Для вычисления произведения преобразуем смешанное число $2\frac{1}{2}$ в неправильную дробь:
$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$
Теперь выполним умножение, учитывая, что $\frac{2}{-75} = -\frac{2}{75}$:
$\frac{5}{2} \cdot (-\frac{2}{75}) = -\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 75}$
Сократим дробь на 2 и на 5:
$-\frac{5 \cdot \cancel{2}}{\cancel{2} \cdot 75} = -\frac{5}{75} = -\frac{\cancel{5}^1}{\cancel{75}_{15}} = -\frac{1}{15}$
Ответ: $-\frac{1}{15}$
б) $1\frac{1}{3} \cdot \frac{-9}{16}$
Преобразуем смешанное число $1\frac{1}{3}$ в неправильную дробь:
$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$
Выполним умножение дробей:
$\frac{4}{3} \cdot (-\frac{9}{16}) = -\frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 16}$
Сократим числитель и знаменатель: 4 и 16 на 4, 9 и 3 на 3.
$-\frac{\cancel{4}^1 \cdot \cancel{9}^3}{\cancel{3}_1 \cdot \cancel{16}_4} = -\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = -\frac{3}{4}$
Ответ: $-\frac{3}{4}$
в) $3\frac{1}{3} \cdot \frac{-7}{-100}$
Преобразуем смешанное число $3\frac{1}{3}$ в неправильную дробь. Также упростим вторую дробь, так как деление отрицательного числа на отрицательное дает положительное число:
$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$
$\frac{-7}{-100} = \frac{7}{100}$
Теперь перемножим дроби:
$\frac{10}{3} \cdot \frac{7}{100} = \frac{10 \cdot 7}{3 \cdot 100}$
Сократим дробь на 10:
$\frac{\cancel{10}^1 \cdot 7}{3 \cdot \cancel{100}_{10}} = \frac{7}{3 \cdot 10} = \frac{7}{30}$
Ответ: $\frac{7}{30}$
г) $-\frac{5}{9} \cdot 4\frac{1}{2}$
Преобразуем смешанное число $4\frac{1}{2}$ в неправильную дробь:
$4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$
Выполним умножение:
$-\frac{5}{9} \cdot \frac{9}{2} = -\frac{5 \cdot 9}{9 \cdot 2}$
Сократим дробь на 9:
$-\frac{5 \cdot \cancel{9}}{\cancel{9} \cdot 2} = -\frac{5}{2}$
Представим результат в виде смешанного числа:
$-\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2}$
Ответ: $-2\frac{1}{2}$
д) $-\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{4}$
Преобразуем смешанное число $1\frac{1}{4}$ в неправильную дробь:
$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$
Выполним умножение:
$-\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4} = -\frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 4}$
Сократим дробь на 5:
$-\frac{3 \cdot \cancel{5}}{\cancel{5} \cdot 4} = -\frac{3}{4}$
Ответ: $-\frac{3}{4}$
е) $3\frac{1}{4} \cdot (-\frac{24}{39})$
Преобразуем смешанное число $3\frac{1}{4}$ в неправильную дробь:
$3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$
Выполним умножение:
$\frac{13}{4} \cdot (-\frac{24}{39}) = -\frac{13 \cdot 24}{4 \cdot 39}$
Сократим дробь: 13 и 39 на 13, 24 и 4 на 4.
$-\frac{\cancel{13}^1 \cdot \cancel{24}^6}{\cancel{4}_1 \cdot \cancel{39}_3} = -\frac{1 \cdot 6}{1 \cdot 3} = -\frac{6}{3} = -2$
Ответ: $-2$
ж) $-\frac{3}{4} \cdot 2\frac{1}{5}$
Преобразуем смешанное число $2\frac{1}{5}$ в неправильную дробь:
$2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$
Выполним умножение:
$-\frac{3}{4} \cdot \frac{11}{5} = -\frac{3 \cdot 11}{4 \cdot 5} = -\frac{33}{20}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$-\frac{33}{20} = -1\frac{13}{20}$
Ответ: $-1\frac{13}{20}$
з) $2\frac{1}{7} \cdot (-\frac{14}{15})$
Преобразуем смешанное число $2\frac{1}{7}$ в неправильную дробь:
$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$
Выполним умножение:
$\frac{15}{7} \cdot (-\frac{14}{15}) = -\frac{15 \cdot 14}{7 \cdot 15}$
Сократим дробь: 15 и 15 на 15, 14 и 7 на 7.
$-\frac{\cancel{15}^1 \cdot \cancel{14}^2}{\cancel{7}_1 \cdot \cancel{15}_1} = -\frac{2}{1} = -2$
Ответ: $-2$
и) $3\frac{1}{7} \cdot (-\frac{5}{11})$
Преобразуем смешанное число $3\frac{1}{7}$ в неправильную дробь:
$3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7}$
Выполним умножение:
$\frac{22}{7} \cdot (-\frac{5}{11}) = -\frac{22 \cdot 5}{7 \cdot 11}$
Сократим дробь на 11:
$-\frac{\cancel{22}^2 \cdot 5}{7 \cdot \cancel{11}_1} = -\frac{2 \cdot 5}{7} = -\frac{10}{7}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$-\frac{10}{7} = -1\frac{3}{7}$
Ответ: $-1\frac{3}{7}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.140 расположенного на странице 155 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.140 (с. 155), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.