Номер 4.134, страница 154 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов
 
                                                Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 4. Рациональные числа. 4.7. Смешанные дроби произвольного знака - номер 4.134, страница 154.
№4.134 (с. 154)
Условие. №4.134 (с. 154)
скриншот условия
 
                                4.134. а) $18\frac{5}{9} + \left(-22\frac{2}{9}\right)$;
б) $25\frac{3}{4} + \left(-51\frac{1}{4}\right)$;
в) $-6\frac{2}{9} + 1\frac{2}{3}$;
г) $7\frac{1}{12} + \left(-8\frac{3}{4}\right)$;
д) $18\frac{5}{6} + \left(-7\frac{1}{2}\right)$;
е) $2\frac{1}{5} + \left(-\frac{4}{15}\right)$.
Решение 2. №4.134 (с. 154)
 
             
             
             
             
             
                            Решение 3. №4.134 (с. 154)
 
                            Решение 4. №4.134 (с. 154)
 
                            Решение 5. №4.134 (с. 154)
а) $18\frac{5}{9} + (-22\frac{2}{9})$ 
 Для сложения чисел с разными знаками, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего и перед результатом поставить знак числа с большим модулем. В данном случае $|-22\frac{2}{9}| > |18\frac{5}{9}|$, поэтому результат будет отрицательным. 
 $22\frac{2}{9} - 18\frac{5}{9}$ 
 Так как дробная часть уменьшаемого $(\frac{2}{9})$ меньше дробной части вычитаемого $(\frac{5}{9})$, занимаем единицу из целой части: 
 $22\frac{2}{9} = 21 + 1 + \frac{2}{9} = 21 + \frac{9}{9} + \frac{2}{9} = 21\frac{11}{9}$ 
 Теперь выполняем вычитание: 
 $21\frac{11}{9} - 18\frac{5}{9} = (21-18) + (\frac{11}{9} - \frac{5}{9}) = 3 + \frac{6}{9} = 3\frac{6}{9}$ 
 Сокращаем дробь: $\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$. 
 Получаем $3\frac{2}{3}$. Добавляем знак минус. 
 Ответ: $-3\frac{2}{3}$.
б) $25\frac{3}{4} + (-51\frac{1}{4})$ 
 Модуль отрицательного числа $|-51\frac{1}{4}|$ больше модуля положительного $|25\frac{3}{4}|$, поэтому результат будет отрицательным. Вычитаем из большего модуля меньший: 
 $51\frac{1}{4} - 25\frac{3}{4}$ 
 Занимаем единицу из целой части уменьшаемого: 
 $51\frac{1}{4} = 50 + 1 + \frac{1}{4} = 50 + \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = 50\frac{5}{4}$ 
 Выполняем вычитание: 
 $50\frac{5}{4} - 25\frac{3}{4} = (50-25) + (\frac{5}{4} - \frac{3}{4}) = 25 + \frac{2}{4} = 25\frac{2}{4}$ 
 Сокращаем дробь: $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$. 
 Получаем $25\frac{1}{2}$. Добавляем знак минус. 
 Ответ: $-25\frac{1}{2}$.
в) $-6\frac{2}{9} + 1\frac{2}{3}$ 
 Модуль отрицательного числа $|-6\frac{2}{9}|$ больше модуля положительного $|1\frac{2}{3}|$, поэтому результат будет отрицательным. Вычитаем из большего модуля меньший: 
 $6\frac{2}{9} - 1\frac{2}{3}$ 
 Приведем дроби к общему знаменателю 9: 
 $1\frac{2}{3} = 1\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = 1\frac{6}{9}$ 
 Выражение принимает вид: $6\frac{2}{9} - 1\frac{6}{9}$. Занимаем единицу из целой части уменьшаемого: 
 $6\frac{2}{9} = 5\frac{11}{9}$ 
 $5\frac{11}{9} - 1\frac{6}{9} = (5-1) + (\frac{11}{9} - \frac{6}{9}) = 4\frac{5}{9}$ 
 Добавляем знак минус. 
 Ответ: $-4\frac{5}{9}$.
г) $7\frac{1}{12} + (-8\frac{3}{4})$ 
 Модуль отрицательного числа $|-8\frac{3}{4}|$ больше модуля положительного $|7\frac{1}{12}|$, поэтому результат будет отрицательным. Вычитаем из большего модуля меньший: 
 $8\frac{3}{4} - 7\frac{1}{12}$ 
 Приведем дроби к общему знаменателю 12: 
 $8\frac{3}{4} = 8\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 8\frac{9}{12}$ 
 Выполняем вычитание: 
 $8\frac{9}{12} - 7\frac{1}{12} = (8-7) + (\frac{9}{12} - \frac{1}{12}) = 1\frac{8}{12}$ 
 Сокращаем дробь: $\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$. 
 Получаем $1\frac{2}{3}$. Добавляем знак минус. 
 Ответ: $-1\frac{2}{3}$.
д) $18\frac{5}{6} + (-7\frac{1}{2})$ 
 Это сложение чисел с разными знаками, которое можно представить как вычитание: $18\frac{5}{6} - 7\frac{1}{2}$. 
 Приведем дроби к общему знаменателю 6: 
 $7\frac{1}{2} = 7\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = 7\frac{3}{6}$ 
 Выполняем вычитание: 
 $18\frac{5}{6} - 7\frac{3}{6} = (18-7) + (\frac{5}{6} - \frac{3}{6}) = 11 + \frac{2}{6} = 11\frac{2}{6}$ 
 Сокращаем дробь: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$. 
 Ответ: $11\frac{1}{3}$.
е) $2\frac{1}{5} + (-\frac{4}{15})$ 
 Представим сложение как вычитание: $2\frac{1}{5} - \frac{4}{15}$. 
 Приведем дробную часть к знаменателю 15: 
 $2\frac{1}{5} = 2\frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = 2\frac{3}{15}$ 
 Выражение принимает вид: $2\frac{3}{15} - \frac{4}{15}$. Занимаем единицу из целой части: 
 $2\frac{3}{15} = 1 + \frac{15}{15} + \frac{3}{15} = 1\frac{18}{15}$ 
 Выполняем вычитание: 
 $1\frac{18}{15} - \frac{4}{15} = 1 + (\frac{18-4}{15}) = 1\frac{14}{15}$ 
 Ответ: $1\frac{14}{15}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.134 расположенного на странице 154 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.134 (с. 154), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    