Номер 4.135, страница 154 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.7. Смешанные дроби произвольного знака. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.135, страница 154.
№4.135 (с. 154)
Условие. №4.135 (с. 154)
скриншот условия

4.135. а) $-3 - 2\frac{1}{5}$
б) $-8 + \frac{2}{13}$
в) $-7\frac{1}{3} - 4$
г) $\frac{4}{17} - 15$
Решение 2. №4.135 (с. 154)




Решение 3. №4.135 (с. 154)

Решение 4. №4.135 (с. 154)

Решение 5. №4.135 (с. 154)
а) $-3 - 2\frac{1}{5}$
Данное выражение представляет собой сложение двух отрицательных чисел: $(-3) + (-2\frac{1}{5})$. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули (абсолютные величины) и поставить перед полученной суммой знак минус.
Сложим модули чисел: $3 + 2\frac{1}{5}$.
Складываем целые части: $3 + 2 = 5$.
Добавляем дробную часть: $5 + \frac{1}{5} = 5\frac{1}{5}$.
Следовательно, $-3 - 2\frac{1}{5} = -(3 + 2\frac{1}{5}) = -5\frac{1}{5}$.
Ответ: $-5\frac{1}{5}$.
б) $-8 + \frac{2}{13}$
Здесь мы складываем числа с разными знаками: отрицательное число $-8$ и положительное число $\frac{2}{13}$. Модуль отрицательного числа ($|-8| = 8$) больше модуля положительного числа ($|\frac{2}{13}| = \frac{2}{13}$), поэтому результат будет отрицательным. Чтобы найти результат, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить перед разностью знак минус.
Выполним вычитание модулей: $8 - \frac{2}{13}$.
Представим число $8$ в виде смешанного числа со знаменателем $13$. Для этого "займем" единицу у целой части:
$8 = 7 + 1 = 7 + \frac{13}{13} = 7\frac{13}{13}$.
Теперь выполним вычитание:
$7\frac{13}{13} - \frac{2}{13} = 7 + (\frac{13}{13} - \frac{2}{13}) = 7 + \frac{13-2}{13} = 7 + \frac{11}{13} = 7\frac{11}{13}$.
Поскольку результат должен быть отрицательным, ставим знак минус: $-7\frac{11}{13}$.
Ответ: $-7\frac{11}{13}$.
в) $-7\frac{1}{3} - 4$
Это выражение, как и в пункте а), является сложением двух отрицательных чисел: $(-7\frac{1}{3}) + (-4)$. Складываем их модули и ставим перед результатом знак минус.
Сложим модули: $7\frac{1}{3} + 4$.
Складываем целые части: $7 + 4 = 11$.
Добавляем дробную часть: $11 + \frac{1}{3} = 11\frac{1}{3}$.
Ставим перед результатом знак минус, так как оба исходных числа были отрицательными.
$-7\frac{1}{3} - 4 = -(7\frac{1}{3} + 4) = -11\frac{1}{3}$.
Ответ: $-11\frac{1}{3}$.
г) $\frac{4}{17} - 15$
В этом выражении мы из меньшего положительного числа ($\frac{4}{17}$) вычитаем большее положительное число ($15$). Результат будет отрицательным. Чтобы найти его, нужно из большего числа вычесть меньшее и поставить перед разностью знак минус.
Выполним вычитание: $15 - \frac{4}{17}$.
Представим число $15$ в виде смешанного числа со знаменателем $17$.
$15 = 14 + 1 = 14 + \frac{17}{17} = 14\frac{17}{17}$.
Теперь вычитаем:
$14\frac{17}{17} - \frac{4}{17} = 14 + (\frac{17}{17} - \frac{4}{17}) = 14 + \frac{17-4}{17} = 14 + \frac{13}{17} = 14\frac{13}{17}$.
Так как результат должен быть отрицательным, ставим знак минус.
$\frac{4}{17} - 15 = -(15 - \frac{4}{17}) = -14\frac{13}{17}$.
Ответ: $-14\frac{13}{17}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.135 расположенного на странице 154 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.135 (с. 154), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.