Номер 4.131, страница 154 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.7. Смешанные дроби произвольного знака. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.131, страница 154.

Условие.

4.131. Запишите частное в виде обыкновенной или смешанной дроби:

а) $\frac{-17}{-18}$;

б) $\frac{13}{-25}$;

в) $\frac{-19}{-5}$;

г) $\frac{29}{-15}$;

д) $\frac{-32}{15}$;

е) $\frac{-15}{32}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы записать частное $-17 : (-18)$ в виде дроби, необходимо вспомнить, что деление двух отрицательных чисел дает положительный результат. Делимое (первое число) становится числителем дроби, а делитель (второе число) — знаменателем.
$-17 : (-18) = \frac{-17}{-18} = \frac{17}{18}$.
Полученная дробь является правильной, так как числитель меньше знаменателя.
Ответ: $\frac{17}{18}$.

б) При делении положительного числа $13$ на отрицательное число $-25$ результат будет отрицательным. Запишем частное в виде дроби, поставив знак минус перед дробью.
$13 : (-25) = -\frac{13}{25}$.
Полученная дробь является правильной.
Ответ: $-\frac{13}{25}$.

в) Деление двух отрицательных чисел $-19$ и $-5$ дает положительный результат.
$-19 : (-5) = \frac{-19}{-5} = \frac{19}{5}$.
Получилась неправильная дробь, так как числитель $19$ больше знаменателя $5$. Чтобы преобразовать ее в смешанную дробь, нужно разделить числитель на знаменатель с остатком.
$19 \div 5 = 3$ (остаток $4$).
Целая часть смешанной дроби равна $3$, остаток $4$ становится новым числителем, а знаменатель $5$ остается прежним.
Ответ: $3\frac{4}{5}$.

г) При делении положительного числа $29$ на отрицательное число $-15$ результат будет отрицательным.
$29 : (-15) = -\frac{29}{15}$.
Это неправильная дробь. Выделим целую часть, разделив $29$ на $15$ с остатком.
$29 \div 15 = 1$ (остаток $14$).
Получаем смешанную дробь, не забывая про знак минус.
Ответ: $-1\frac{14}{15}$.

д) При делении отрицательного числа $-32$ на положительное число $15$ результат будет отрицательным.
$-32 : 15 = -\frac{32}{15}$.
Это неправильная дробь. Выделим целую часть, разделив $32$ на $15$ с остатком.
$32 \div 15 = 2$ (остаток $2$).
Получаем смешанную дробь со знаком минус.
Ответ: $-2\frac{2}{15}$.

е) При делении отрицательного числа $-15$ на положительное число $32$ результат будет отрицательным.
$-15 : 32 = -\frac{15}{32}$.
Полученная дробь является правильной, так как числитель меньше знаменателя.
Ответ: $-\frac{15}{32}$.