Номер 4.128, страница 153 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.6. Законы сложения и умножения. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.128, страница 153.

Условие.

4.128. a) $\frac{8}{9} \cdot \frac{7}{24} - \frac{8}{9} \cdot \frac{5}{24}$;

б) $\frac{3}{25} \cdot \left(-\frac{5}{49}\right) + \frac{22}{25} \cdot \left(-\frac{5}{49}\right)$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $\frac{8}{9} \cdot \frac{7}{24} - \frac{8}{9} \cdot \frac{5}{24}$

Для решения этого примера воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания: $a \cdot c - a \cdot d = a \cdot (c - d)$. Вынесем общий множитель $\frac{8}{9}$ за скобки:

$\frac{8}{9} \cdot (\frac{7}{24} - \frac{5}{24})$

Сначала выполним вычитание в скобках:

$\frac{7}{24} - \frac{5}{24} = \frac{7 - 5}{24} = \frac{2}{24}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{2}{24} = \frac{1}{12}$

Теперь умножим результат на общий множитель. Можно сократить 8 и 12 на их общий делитель 4:

$\frac{8}{9} \cdot \frac{1}{12} = \frac{8 \cdot 1}{9 \cdot 12} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 3 \cdot 4} = \frac{2}{9 \cdot 3} = \frac{2}{27}$

Ответ: $\frac{2}{27}$

б) $\frac{3}{25} \cdot (-\frac{5}{49}) + \frac{22}{25} \cdot (-\frac{5}{49})$

Для решения этого примера воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения: $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$. Вынесем общий множитель $(-\frac{5}{49})$ за скобки:

$(\frac{3}{25} + \frac{22}{25}) \cdot (-\frac{5}{49})$

Сначала выполним сложение в скобках:

$\frac{3}{25} + \frac{22}{25} = \frac{3 + 22}{25} = \frac{25}{25} = 1$

Теперь умножим результат на общий множитель:

$1 \cdot (-\frac{5}{49}) = -\frac{5}{49}$

Ответ: $-\frac{5}{49}$