Номер 4.124, страница 152 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

4.6. Законы сложения и умножения. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.124, страница 152.

№4.124 (с. 152)
Условие. №4.124 (с. 152)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 152, номер 4.124, Условие

4.124. Сколько отрицательных множителей может содержать произведение, чтобы оно было:

а) положительным;

б) отрицательным?

Решение 2. №4.124 (с. 152)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 152, номер 4.124, Решение 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 152, номер 4.124, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №4.124 (с. 152)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 152, номер 4.124, Решение 3
Решение 4. №4.124 (с. 152)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 152, номер 4.124, Решение 4
Решение 5. №4.124 (с. 152)

а)

Знак произведения чисел зависит от количества отрицательных множителей в нем. Положительные множители на знак итогового результата не влияют. Чтобы произведение было положительным, количество отрицательных множителей должно быть четным.

Рассмотрим это правило на примерах:
- Если отрицательных множителей нет (их количество равно 0, а 0 — четное число), то все множители положительны, и их произведение также будет положительным.
- Если в произведении два отрицательных множителя, то их произведение даст положительное число, так как по правилу умножения $(-a) \cdot (-b) = ab$. Умножение этого положительного результата на остальные (положительные) множители также даст в итоге положительное число. Например, $(-2) \cdot (-5) \cdot 3 = 10 \cdot 3 = 30$.
- Если отрицательных множителей четыре, их можно сгруппировать попарно. Каждая пара отрицательных множителей даст в произведении положительное число. Произведение получившихся положительных чисел также будет положительным. Например, $(-1) \cdot (-2) \cdot (-3) \cdot (-4) = (2) \cdot (12) = 24$.

Эта закономерность сохраняется для любого четного количества отрицательных множителей.

Ответ: Чтобы произведение было положительным, оно должно содержать четное количество отрицательных множителей (0, 2, 4, 6 и так далее).

б)

Чтобы произведение было отрицательным, количество отрицательных множителей в нем должно быть нечетным.

Рассмотрим это правило на примерах:
- Если отрицательный множитель только один (их количество равно 1, а 1 — нечетное число), то произведение будет отрицательным (при условии, что остальные множители положительны). Например, $(-5) \cdot 2 \cdot 4 = -40$.
- Если отрицательных множителей три, то произведение первых двух из них будет положительным. При умножении этого положительного результата на третий отрицательный множитель итоговое произведение станет отрицательным. Например, $(-2) \cdot (-3) \cdot (-4) = 6 \cdot (-4) = -24$.

Эта закономерность сохраняется для любого нечетного количества отрицательных множителей.

Ответ: Чтобы произведение было отрицательным, оно должно содержать нечетное количество отрицательных множителей (1, 3, 5, 7 и так далее).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.124 расположенного на странице 152 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.124 (с. 152), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.