Номер 4.124, страница 152 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.6. Законы сложения и умножения. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.124, страница 152.
№4.124 (с. 152)
Условие. №4.124 (с. 152)
скриншот условия

4.124. Сколько отрицательных множителей может содержать произведение, чтобы оно было:
а) положительным;
б) отрицательным?
Решение 2. №4.124 (с. 152)


Решение 3. №4.124 (с. 152)

Решение 4. №4.124 (с. 152)

Решение 5. №4.124 (с. 152)
а)
Знак произведения чисел зависит от количества отрицательных множителей в нем. Положительные множители на знак итогового результата не влияют. Чтобы произведение было положительным, количество отрицательных множителей должно быть четным.
Рассмотрим это правило на примерах:
- Если отрицательных множителей нет (их количество равно 0, а 0 — четное число), то все множители положительны, и их произведение также будет положительным.
- Если в произведении два отрицательных множителя, то их произведение даст положительное число, так как по правилу умножения $(-a) \cdot (-b) = ab$. Умножение этого положительного результата на остальные (положительные) множители также даст в итоге положительное число. Например, $(-2) \cdot (-5) \cdot 3 = 10 \cdot 3 = 30$.
- Если отрицательных множителей четыре, их можно сгруппировать попарно. Каждая пара отрицательных множителей даст в произведении положительное число. Произведение получившихся положительных чисел также будет положительным. Например, $(-1) \cdot (-2) \cdot (-3) \cdot (-4) = (2) \cdot (12) = 24$.
Эта закономерность сохраняется для любого четного количества отрицательных множителей.
Ответ: Чтобы произведение было положительным, оно должно содержать четное количество отрицательных множителей (0, 2, 4, 6 и так далее).
б)
Чтобы произведение было отрицательным, количество отрицательных множителей в нем должно быть нечетным.
Рассмотрим это правило на примерах:
- Если отрицательный множитель только один (их количество равно 1, а 1 — нечетное число), то произведение будет отрицательным (при условии, что остальные множители положительны). Например, $(-5) \cdot 2 \cdot 4 = -40$.
- Если отрицательных множителей три, то произведение первых двух из них будет положительным. При умножении этого положительного результата на третий отрицательный множитель итоговое произведение станет отрицательным. Например, $(-2) \cdot (-3) \cdot (-4) = 6 \cdot (-4) = -24$.
Эта закономерность сохраняется для любого нечетного количества отрицательных множителей.
Ответ: Чтобы произведение было отрицательным, оно должно содержать нечетное количество отрицательных множителей (1, 3, 5, 7 и так далее).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.124 расположенного на странице 152 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.124 (с. 152), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.